河北省黄骅中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（附答案）

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1、黄骅中学2017－2018年度高中二年级第二学期期中考试数学试卷（理科）命题人：审定人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页。共150+20分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（客观题共60分）一、选择题(12小题，每小题5分，共60分)1、已知集合，，则（）A.B.C.D.2、已知条件，条件，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、若复数满足为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在如

2、图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（）附：若，则，．A.906B.1359C.2718D..34135、已知平面内有n条直线(n∈N*)，设这n条直线最多将平面分割成f(n)个部分，则f(n＋1)等于(　　)．A．f(n)＋n－1B．f(n)＋nC．f(n)＋n＋1D．f(n)＋n＋26、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是(　　)．A.假设至少有一个钝角　B．假设至少有两个钝角　　Ｃ．假设没有一个钝角　　　Ｄ．假设没有一个钝角

3、或至少有两个钝角7、随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1，2，3，4，其中c为常数，则P(ξ≥2)等于(　　)．A.B.C.D.8、如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B

4、A)＝()A.B.C.D.9、如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是(　　)．A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．相关指数R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强10、从

5、6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种11、已知的展开式中含项的系数相等，则关于m的最值说法正确的是（）A．最大值为最小值为B．最大值为无最小值C．无最大值最小值为D．无最大值，也无最小值12、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）,令表示第秒时机器人所

6、在位置的坐标，且记，则下列结论中错误的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第Ⅱ卷（共90+20分）注意事项：第Ⅱ卷共4页，用黑色碳素笔或圆珠笔将答案直接写在答题页上。二、填空题(4小题，每小题5分，共20分)13、从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为______14、设z∈C，且

7、z＋1

8、－

9、z－i

10、＝0，则

11、z＋i

12、的最小值为______15、观察下列式子：则可以猜想：当n≥2时，有________．16、下列说法中错误的是__________（填序号）.①命题“，有”的否定是

13、“，有”；②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；③已知，若为真命题，则实数的取值范围是；④“”是“”成立的充分条件.三、解答题（共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题12分)已知的展开式中，前三项系数成等差数列．(1)求；(2)求第三项的二项式系数及项的系数；(3)求含项的系数．19.(本小题12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，计算得（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；（2）判断月收入与

14、月储蓄之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.,20.(本小题12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率；(2)若某顾客3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列及数学期望和方差。．21.(本小题12分)已知曲线的极坐

15、标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数）.(1)写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；(2)将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围。22、(本小题12分)心理学家分析发现视