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《 河北省黄骅中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黄骅中学2017－2018年度高中二年级第二学期期中考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页。共160分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（客观题共70分）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.设集合，，则（ ）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）2.复数（为虚数单位）的虚部是（）A.1B.-1C.D.3.已知命题，则（）A.B.C.D.4.已知函数,则()A.B.10C.D.5.点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（）A．B．C．D．6.函数在
2、单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知p：，q:，若q是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8.己知函数,则函数的定义域为（）A.B.C.D.9.阅读右侧程序框图，输出的结果的值为（）A．5B．6C．7D．910.“”是“方程表示椭圆”的什么条件（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件11.设函数是上单调递减函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.若和都是奇函数，且在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上有( )A.最小值－8B.最大值
3、－8C.最小值－6D.最小值－413.已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如右图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，若，则（）A.B.C.D.14.设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）注意事项：第Ⅱ卷共2页，用钢笔或圆珠笔将答案写在答案页上。二、填空题（每题5分，共20分）15.已知集合，集合，且，则实数.16.已知函数是定义在R上的
4、奇函数,且当x>0时,则.17.将参数方程化为普通方程为.18.已知定义在R上的函数满足条件：①对任意x∈R，有；②对任意不同的，都有；③函数的图像关于y轴对称.若，则a，b，c的大小关系为________________.三、解答题（共70分）（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.(10分)已知复数（为正实数），且为纯虚数．（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若，求复数的模．20.（12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.21.（12分）已知
5、函数=.(1)当=时,求的值;(2)当时,求的最大值和最小值.22.（12分）已知函数，不等式的解集为.（1）求；（2）当时，证明：.23.（12分）以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为，直线的极坐标方程为.（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值．24.（12分）已知函数（1）若函数的一个零点是1，且在上是单调减函数，求的取值范围；（2）若，当时，求函数的最小值；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.数学答案（
6、文科）一、选择题1.D2.B3.D4.A5.C6.B7.B8.B9.C10.C11.B12.D13.D14.A二、填空题15.16.17.18.三、解答题19.解析：（Ⅰ），∵其为纯虚数，∴，且，得或（舍），所以．.........5分（Ⅱ），所以．.....10分20.解析：由，其中，得，，则，........2分由，解得，即......4分（1）若解得，若为真，则同时为真，即，解得，∴实数的取值范围..........7分（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，∴，即，解得...........12分21.解析
7、：(1)当=时,即,∴,又,∴;解得...5分(2)=则=当,即时,函数的最小值=,.....10分当,即时,函数的最大值=........12分22.解析：（1）不等式的解等价于：，解得：，故；......6分（2）证明：要证，需要证明：，即只需要证明：，即：，∵，∴，所以，故要证明的不等式的成立.......12分23.解析：(1)∵直线l的极坐标方程为,即即........3分曲线C的参数方程为(α是参数)，利用同角三角函数的基本关系消去α，可得.............5分(2)设点P(2cosα,sinα)为曲线C
8、上任意一点，则点P到直线l的距离，....9分故当cos(α+β)=-1时,d取得最大值为.....12分24.解析：（1）因为函数的一个零点是1，所以，即．故，又因为函数在上是单调递减，且该函数图象的对称轴为直线，所以，即．因为，且所以，..4分（2）由题意得，且，且该函数图象的对称轴为
