甘肃省天水市一中2018届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（附答案）

《 甘肃省天水市一中2018届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年度2015级高三第二学期第三次模拟考试试题数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题P：则为（）A.B.C.D.2．复数（为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下面是一段演绎推理：大前提：如果一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的所有直线；小前提：已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；结论：所以直线b∥直线a.在这个推理中(　　

2、)A.大前提正确，结论错误B.大前提错误，结论错误C.大、小前提正确，只有结论错误D.小前提与结论都是错误的4．设的三内角、、成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5．运行如图所示的程序框图，若输出的是254，则应为（）A.B.C.D.6．已知函数的部分图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度后，所得图像与函数的图像重合，则（）A.B.C.D.7．某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的外接球

3、的表面积为（）A.B.C.D.8．已知变量，满足约束条件，则的概率是（）A.B.C.D.9．已知倾斜角为的直线交双曲线于两点，若线段的中点为，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.10．在三棱锥P-ABC中，△ABC和△PBC均为等边三角形，且二面角P-BC-A的大小为，则异面直线PB和AC所成角的余弦值为()A.B.C.D.11.魔术师用来表演的六枚硬币中，有5枚是真币，1枚是魔术币，它们外形完全相同，但是魔术币与真币的重量不同，现已知和共重10克，共重11克，共重16克，则可推断魔术币为()A.

4、B.C.D.12.如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点，圆，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．用秦九韶算法求多项式,当时多项式的值为_______________.14．下列4个命题：①已知随机变量服从正态分布，若，则等于0.3；②设，则；③二项式的展开式中的常数项是45；④已知，则满足的概率为0.5.其中真命题的序号是_____．15.已知向量，若向量共线，则向量a在向量c方向上的投影为_____

5、______.16.若直角坐标平面内两点满足条件：①两点分别在函数与的图象上；②关于轴对称，则称是函数与的一个“伙伴点组”（点组与看作同一个“伙伴点组”）.若函数与有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是_______.三、解答题17．（12分）已知数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明：.18.（12分）前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业近几年呈现增长趋势，下表为年中国百货零售业销售额（单位：亿元，数据经过处理，分别对应）：年份代码1234销售额951

6、65230310（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立关于的回归方程，并预测2018年我国百货零售业销售额；（3）从年这4年的百货零售业销售额及2018年预测销售额这5个数据中任取2个数据，求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率.参考数据：，参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.19．（12分）如图，在几何体中，，，平面平面，，，，为的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.20．（12分）已知椭圆：

7、的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）已知斜率大于0且过点的直线与椭圆及抛物线自上而下分别交于，如图所示，若，求.21.（12分）已知函数（a为实数）.（1）当时，求函数的图像在处的切线方程；（2）求在区间上的最小值；（3）若存在两个不等实数，使方程成立，求实数a的取值范围.选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的参数方程为．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建

8、立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若与交于两点，点的极坐标为，求的值．22．【选修4-5：不等式选讲】若关于x的不等式的解集为R，记实数t的最大值为a.（1）求a的值；（2）若正实数满足，求的最小值.理科答案1.【解析】根据特称命题的否定为全称命题,易知原命题的否定为:．故选B.2.A3.【解析】直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直．故大前提错误，结论错误．故选B．4.【解析】由题意，根据等差数列、