甘肃省天水市一中2019届高三数学下学期第三次模拟考试试题文.doc

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1、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效天水市一中2019届高三第三次模拟考试文科试题（满分：150分时间：120分钟）一、单选题（每小题5分，共60分）1．若集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2．为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数　　A．B．0C．1D．0或13．若满足约束条件，则的最小值为()A．1B．2C．-2D．-14．数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图，是源于其思想的一个程序框图.若输入的分别为8、2，则输出的（）A．2B．3C．5D．45．“

2、不等式在R上恒成立”的一个充分不必要条件是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≥26．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则　　11A．B．C．D．7、ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A.B.C.D.8．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．9．外接圆的半径为，圆心为，且，，则（）.A．B．C．D．10．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，以为边作一个等边三角形，若点在抛物线的准线上，则（）A．1B．

3、2C．2D．211．一个封闭的棱长为2的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（）A．1B．C．D．12．定义在上的函数，满足，为的导函数，11且，若，且，则有（）A．B．C．D．不确定二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于________.14．已知曲线在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为α，则的值为________．15.过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为________

4、__．16.设函数，若在区间上的值域为，则实数的取值范围为__________．三、解答题（每小题12分，共60分）17．已知等比数列是递增数列，且，．求数列的通项公式若，求数列的前n项和．18．如图所示：在五面体中，四边形是正方形，，，.（1）求证：平面平面；11（2）求三棱锥的体积.19．某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该

5、公司2019年3月份的利润；（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有，两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不相同，现对，两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：使用寿命材料类型个月个月个月个月总计如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？参考数据：，.参考公式：回归直线方程为，其中.1120．已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为，.过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3，直线与椭圆相切.（1）求椭圆的标

6、准方程；（2）是否存在直线：与椭圆相交于两点，使得？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。21．已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；·四、选做题（共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一题计分。）22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求和的直角坐标方程；（2）若与相交于两点，且，求．1123．设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围文科

7、数学参考答案1．C2．C3．D4．C5．D6．C7．B8．C9．C10．B11．C12．A13．-114．15．(x－3)2＋y2＝216．17．（1）；（2）.解：由是递增等比数列，，，；解得：，；（舍）数列的通项公式：；由，11；那么，则，将得：；即：．18．（1）见解析：（2）（1）证明：∵在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，∠ADE＝90°，∴AD⊥DE，CD⊥DE，∵AD∩CD＝D，∴DE⊥平面ABCD，∵DE⊂平面EDCF，∴平面ABCD⊥平面EDCF．（2）由(１)知DE⊥平面，所以平面.等腰三角形又DC∥EF，平面ABFE，

8、平面ABFE，所以DC∥平面ABFE.又平面ABCD∩平面ABFE=AB，故AB∥CD.所以四