安徽省2018年名校大联考数学试卷三（附答案）

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1、安徽省2018年名校大联考数学试卷三第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的结果是（）A．B．1C．D．62.计算的结果是（）A．B．C．D．3.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．4.将分解因式，所得结果正确的是（）A．B．C．D．5.如图，已知平行线，一直角三角板如图放置，一个顶点在直线上，若，则的大小为（）A．B．C．D．6.为了解居民用电情况，小陈在小区内随机抽查了30户家庭的月用电量，结果

2、如下表：则这30户家庭的月用电量的众数和中位数分别是（）A．60,60B．60,50C．50,60D．50,707.计算:的结果是（）A．B．C．D．8.某公司4月份投入1000万元科研经费，计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司5，6月投放科研经费的月平均增长率为，则所列方程正确的为（）A.B.C.D.9.一直角三角形放置在如图所示的平面直角坐标系中，直角顶点刚好落在反比例函数的图象的一支上，两直角边分别交轴于两点.当时，四边形的面积为（）A．4B．8C．D．10.如图，在中，，分别为的中

3、点，点是上的一个动点，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.2018年中国数字阅读大会上发布的《2017年度中国数字阅读白皮书》显示，2017年我国数字阅读行业市场规模达到152亿，其中“152亿”用科学记数法可表示为．12.已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值为．13.如图，为的直径，为的中点，若，则．14.某同学在一张硬纸板的中间画了一条长的线段，过的中点画直线，使，在直线上取一点，作并剪下（纸板足够大），当剪下为直角

4、三角形时，的长为．三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.计算:16.解不等式组：并写出它的所有整数解.17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求完成下面的问题：（1）以图中的为位似中心，将作位似变换且缩小为原来的一半，得到，再把绕点逆时针旋转得到.（2）求点所经过的路线长.18.观察下列等式：（1）；①（2）；②（3）；③根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：；（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示），并验证其正确性.五、

5、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在高度为的小山上建有一座电视转播塔，某数学兴趣小组为测量电视转播塔的高度，在山脚的点处测得山顶的仰角为（即)，测得塔顶的仰角为(即)，请根据以上数据求塔高.(精确到，备用数据:)20.如图，是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，.（1）求证:是的切线；（2）点是弧的中点，交于点，若，求的直径.21.某区为了了解初中女生的体育水平，从参加今年中考体育考试的2400名女生的成绩中，随机抽取了部分女生“跑步”和“跳绳”两个科目的成绩(五个等级）进

6、行统计，现提供不完整的统计图，请解答下列问题：（1）请补全“跳绳”科目成绩的条形统计图，估计该区女生“跳绳”科目成绩为的有多少人？（2）若成绩等级分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求样本数据中“跑步”科目含的平均分；（3）已知在抽取样本的考生中，恰有两人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人，求这两人两科成绩均为的概率.22.某厂家生产一种产品，月初需要一次性投资25000元，每生产一件产品需增加投入100元.设月生产量为(件），销售件产品所得的总销售额为(元），与的关系如图所示，图

7、象中从点到点是拋物线的一部分，且点是抛物线的顶点，点后面的部分与轴平行.（1）求关于的函数关系式；（2）设月纯利润为，求关于的函数关系式；（3）当月产量为多少件时，厂家所获利润最大？最大利润为多少元？23.图示为矩形纸片，是的中点，是上一动点，将沿折叠，点落在点处，延长交于点，连接.（1）求证（2）当时，将沿折叠，点落在线段上点处.①求证:②若，求的长.试卷答案一、选择题1-5:CDCDB6-10:ABABA二、填空题11.12.13.14.2或或三、解答题15.解:原式16.解：由①得，由②得，.∴原

8、不等式组的解集为.∴原不等式组的所有整数解为1，2，3.17.解：（1）如图所示：（2）点所经过的路线长为.18.解：（1）9，4，64；（2），验证：左边，∵左边右边.∴等式成立19.解：在中，由，得，在中，由，得，所以.20.解：（1）证明：∵,∴.∴.又∵,∴.∵是的直径，∴.∴,即.∵是的半径，∴是的切线.（2）连接.∵点是弧的中点，∴.∵,∴.∴.∴.∵,∴.∵是的直径，点是弧的中点，∴.∴.六、21.解：（1）因为“跑步”科目抽