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1、7.1MATLAB统计学函数7.2概率分布7.3描述统计7.4假设检验7.5单向分组数据方差分析7.6线性回归7.7非线性回归第7单元MATLAB统计分析单变量数据样本用一个列向量表示，多变量数据样本用一个矩阵表示，StatistcsToolbox统计工具箱的MATLAB统计学函数，在处理数据时默认矩阵的一列是一个变量的样本。表7-1和表7-2中统计学函数的用法格式请用help命令查询。7.1MATLAB统计学函数表7-1常用MATLAB统计学函数表7-2绘图和交互式MATLAB统计学函数7.2.1二
2、项分布(Binomialdistribution)【例7.1】已知变量X服从二项分布B(n,p)，其中分布参数n=6，p=0.65，试计算它的概率密度、分布函数和分位数，生成伪随机数并对相应总体的成功概率p进行估计，绘制二项分布概率密度图。7.2概率分布二项分布B(n,p)的概率密度函数：MATLAB计算程序如下：n=6;p=0.65;%设置分布参数，试验重复n和成功概率pfalpha=[10.9750.950.050.0250]';%指定多个分位数尾概率falphax=[0123456]';%指定随
3、机变量X的观察值x alpha=0.05;%设置区间估计的置信度1-alphann=5;mm=1;%指定伪随机数的行数nn列数mmx_fx_Fx=[xbinopdf(x,n,p)binocdf(x,n,p)]%观察值x处的概率密度和分布函数x_alpha_Fx=[binoinv(1-falpha,n,p)falpha1-falpha]%分位数尾概率分布函数[meanvar]=binostat(n,p)%概率分布的期望mean和方差varxrnd=binornd(n,p,nn,mm);%产生nn行mm列
4、的伪随机数xrnd[pmle,pci]=binofit(xrnd,n,alpha);%参数p的最大似然估计pmle和置信区间pcixrnd_pmle_pci=[xrndpmlepci]%xrnd、pmle和pci的结果汇总bar(x,binopdf(x,n,p),'k')续程序：xlabel('观察值x','FontSize',14,'FontName','Times');ylabel('概率密度f(x)','FontSize',14,'FontName','Times');程序执行的结果：x_fx_
5、Fx= 00.00180.00181.00000.02050.0223 2.00000.09510.1174 3.00000.23550.3529 4.00000.32800.6809 5.00000.24370.9246 6.00000.07541.0000x_alpha_Fx=01.00000 2.00000.97500.0250 2.00000.95000.0500 6.00000.05000.9500 6.00000.02500.9750 6.000001.0000mean=3.9000 v
6、ar=1.3650 xrnd_pmle_pci=3.00000.50000.11810.8819 2.00000.33330.04330.7772 5.00000.83330.35880.9958 3.00000.50000.11810.8819 3.00000.50000.11810.8819二项分布B(6,0.65)的概率密度如图7-1所示。图7-1二项分布B(6,0.65)的概率密度7.2.20-1分布【例7.2】已知变量X服从0-1分布，其中p=0.65，试计算它的概率密度、分布函数和分位数，
7、生成伪随机数并对相应总体的成功概率p进行估计，绘制0-1分布概率密度图。0-1分布B(1,p)的概率密度函数： 由统计学原理可知，0-1分布是分布参数n=1的二项分布，即B(1,p)。MATLAB编程计算思路如下：只需对【例7.1】程序做部分修改就可完成【例7.2】。即令n=1和x=[01]'。程序中p=0.65、alpha=0.05、nn=5、mm=1和falpha=[10.9750.950.050.0250]，在本例中保留，若有不同要求可对其修改，其余部分不需要修改。程序执行的结果如下：x
8、_fx_Fx= 00.35000.35001.00000.65001.0000x_alpha_Fx=01.00000 00.97500.0250 00.95000.0500 1.00000.05000.9500 1.00000.02500.9750 1.000001.0000mean=0.6500 var=0.2275 xrnd_pmle_pci=0000.9750 1.00001.00000.02501.0000 0000.9750 1.00001.0
