正弦、余弦、正切函数的简单应用 (2)

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1、（九年级数学）锐角三角函数（七）——综合训练（2）第周星期班别_______姓名_________学号_____一、应用题：1、如图，已知直升飞机停留在1000米的高空A处，测得正西方的地面上目标物B的俯角为60°，测得正东方的地面上的目标物C的俯角为30°，又知目标物B、C与点D在同一水平面上，求目标物B、C之间的距离(答案可带根号)。2、甲、乙两楼相距80米，从乙楼底D望甲楼顶A的仰角为45°，从甲楼顶A望乙楼顶C的俯角为30°，求甲、乙两楼的高(精确到1米)。3、如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形。外口宽AB=80cm，里口宽CD=120cm，槽深是60cm

2、，求它的燕尾角C(精确到1′)。4、一条水渠的横断面为等腰梯形，坡角为40°，渠深为2米，渠底宽3米，求水渠的上口宽和横断面的面积(保留四个有效数字)。5、设斜坡的坡角为α，坡度为i，铅直高度为h，水平宽度为l。(1)若h=12米，l=18米，则i=，α=(精确到1°)。(2)若米，α=30°，则l=米，i=。(3)若i=1∶1，l=8米，则α=，h=米。6、如图，铁路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡的坡度为1∶1.5，路基高为3米，现由单线改为复线，路基需加宽4米，加宽后也成等腰梯形，斜坡的坡度为1∶2，若路长为10000米，求土石方量。二、填空：1、在△AB

3、C中，∠C=90°，∠A=30°，，则AB边上的中线和高的长分别为和。2、斜坡AB=50m，它的垂直距离为30m，则它的水平距离为，坡度i=，坡角α=(精确到1°)。3、等腰三角形的底边长为30，它的面积为225，则它的底角为_____。4、菱形的周长为80，一条对角线长为20，求另一条对角线长和内角的度数___。5、在△ABC中，AC=BC，，其周长为，则∠A=°。6、满足的△ABC一定是______三角形。7、在△ABC中，∠C=45°，∠B=30°，BC边上的高为3，则BC的长为_______三、解答题：1、如图，在等腰三角形ABC中，点D在底边BC上，

4、∠BAC=120°，∠CAD=90°，AB=10，求AD和BC的长。2、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，∠A=30°，S菱形ABCD=32cm2，求菱形的边长及梯形BCDE的中位线长。3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E为DB上一点，且AD∶DE∶EB=16∶4∶5，求sinB和cos∠ECB的值。4、在△ABC中，AB=AC，它的一个外角为80°，底角平分线，求AB边上的高。5、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2，求BC、AD的值。6、已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D

5、为AC中点，求sin∠ABD和tg∠ABD。(提示：过点D作DE⊥AB，E是垂足。)