5.3对数函数的图像和性质

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1、2.2.2对数函数及其性质（1）导学案一、复习：生物机体内碳的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量为P，试推算马王堆古墓的年代（列式，课本P67，例6）二、新课导学※探究任务一：对数函数的概念讨论：同学们有没有看过《冰河世纪》这个电影?先播放视频，引入课题。新知：一般当a>0且≠1时，形如叫做对数函数，函数的定义域是判断：，，，为对数函数吗？※讲解范例例1求下列函数的定义域(1)(2)※探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数

2、性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．试一试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象(1)(2)函数列表x描点法画图象（1）在同一直角坐标系中分别画出，，，的图象。（2）如何作出对数函数的图象？（3）当时，对数函数图象有什么特征呢？思考讨论：对数函数的图象与性质： a>10

3、与的对数函数图像的关系.（3）在第一象限中，探究底数分别为的对数函数图象与底数a的关系.※讲解范例例2比较下列各组数中两个值的大小：（1）；（2）；（3），。（4）；※动手试试：练1：比较下列两个数的大小：练2：比较下列两个数的大小：知识拓展对数函数凹凸性：函数，是任意两个正实数.当时，；当时，.2.2.2对数函数及其性质教学设计高一数学备课组做课教师：蒋楠