3.2等比数列的前n项和

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1、八一民族中学高二数学导学案设计李超2016-10-113.2等比数列的前n项和【课标要求】掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题．【教学重点】使学生掌握等比数列的前n项和公式的推导过程，用等比数列的前n项和公式解决实际问题。【教学难点】由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式。【复习回顾】1.等差数列的前n项和公式推导化简过程2.等比数列的定义：3.等比数列的通项公式：【课中学习】问题探究：刘墉奉旨救灾，但国库空虚，和珅提议捐款，要刘墉在一个月中，第一天捐一万，以后每天比前一天多一万。刘墉接受，但提议和珅捐款，规则是在一个月(

2、30天)中，第一天捐一分钱，以后每天捐的钱是前一天的两倍。如果你是和珅的谋士你觉得应该同意刘墉的提议吗？为什么？已知等比数列公比为q（）数列的前n项和为：，那么这个公式如何进一步化简？方法一：八一民族中学高二数学导学案设计李超2016-10-11方法二：你得到的重点：例1：等比数列求和公式的简单应用例2：等比数列求和公式的选择1．根据下列各题中的条件，求相应的等比数列的前项和：通过本题你得到的结论：当已知时，用公式=，当已知时，用公式=，当q=1时=。以及对于等比数列的相关量，，，，，已知其中的个量，就可以确定其他的量。例3：分类讨论思想的应用通过本题你

3、得到的结论：小结自己的收获：名题赏析★(2010年全国高考宁夏卷17）（本小题满分12分）设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和