资源描述：
《3.1.4空间向量的直角坐标运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、空间向量的直角坐标运算一、自学指导预习课本89页至91页，并类比平面向量的坐标运算，填写下列内容：1.空间向量的直角坐标运算：若，，则，，，。2.向量夹角与长度的坐标计算公式(1)若，，则，，．若，则3.平行垂直的条件（1）（2）．二、例题探究例1：已知a=(2，-1，-2),b=(0，-1，4)求：（1）a+b；(2)a-b；(3)a·b；（4）2a·(-b)；（5）(a+b)·(a-b);（6）(2a-b)·(a+2b).练习1：(1)在上题的条件下，求∣a∣;∣b∣;∣a-b∣;∣a+b∣;cos;cos；
2、（2）在；（3）已知A(3,3,1),B(1，0，5),求线段AB的中点坐标和长度。（4），且与的夹角为钝角，则x的取值范围为。例2：如图所示，边长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中，E是BB’上的中点，F是C’D’上靠近C’的三等分点,求：（1）∙;（2）cos<,>.练习2：已知空间三点A（0,2,3），B（-2,1,6）C（1,-1,5）求以AB、AC为边的平行四边形的面积.练习3：在长方体中，底面ABCD是边长是4的正方形，与交于点N，与交于点M,且，建立空间直角坐标系，（1）求的长；（2）求。例3.已知向量a=(-2,2,0
3、),b=(-2,0,2),求向量n使n⊥a,且n⊥b.练习4：(1).若a＝(1,5，－1)，b＝(－2,3,5)．(i).若(ka＋b)∥(a－3b)，求k；(ii).若(ka＋b)⊥(a－3b)，求k.(2).已知平行四边形ABCD，顶点A(1，0,0),B(0,1,0),C(0,0,2),求顶点D的坐标。练习4：已知空间三点A（0,2,3），B（-2,1,6）C（1,-1,5）求以AB、AC为边的平行四边形的面积.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90O，∠BAC=30O，BC=1，AA1=,M为CC1的中点，求直线AB1与
4、A1M所成角.四、当堂检测1.若=（2x，1，3），=（1，－2y，9），如果与为共线向量，则（）A.x=1，y=1B.x=，y=－C.x=，y=－D.x=－，y=2.已知向量=（1，1，0），=（－1，0，2），且k＋与2－互相垂直，则k值是（）A.1B.C.D.3.在ΔABC中，已知AB＝(2,4,0),BC＝(－1,3,0)，则∠ABC＝.4．已知a=(2,-3,5)，b=(-2,2,1)，求
