资源描述：
《3.1.2复数的几何意义 (3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复数的几何意义练习卷基础题1．与x轴同方向的单位向量e1与y轴同方向的单位向量e2，它们对应的复数分别是( )A．e1对应实数1，e2对应虚数iB．e1对应虚数i，e2对应虚数iC．e1对应实数1，e2对应虚数－iD．e1对应实数1或－1，e2对应虚数i或－i2．当＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知0＜a＜2，复数z＝a＋i(i是虚数单位)，则
2、z
3、的取值范围是( )A．(1，)B．(1，)C．(1,3)D．(
4、1,5)4.向量对应的复数为1＋4i，向量对应的复数为－3＋6i，则向量＋对应的复数为（）A.－3＋2iB．－2＋10iC．4－2iD．－12i5．复数z＝1＋cosα＋isinα(π＜α＜2π)的模为( )A．2cosB．－2cosC．2sinD．－2sin6．复数3－5i,1－i和－2＋ai在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a的值为________．7．过原点和－i对应点的直线的倾斜角是________．8．设z为纯虚数，且
5、z－1
6、＝
7、－1＋i
8、，求复数z.9．已知复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i(
9、m∈R)．(1)若z是实数，求m的值；(2)若z是纯虚数，求m的值；(3)若在复平面内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围． 应试能力达标1．已知复数z1＝2－ai(a∈R)对应的点在直线x－3y＋4＝0上，则复数z2＝a＋2i对应的点在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i对应的点在虚轴上，则( )A．a≠2或a≠1B．a≠2且a≠1C．a＝0D．a＝2或a＝03．若x，y∈R，i为虚数单位，且x＋y＋(x－y)i＝3－i，则复数x＋yi在
10、复平面内所对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在复平面内，复数z1，z2对应点分别为A，B.已知A(1,2)，
11、AB
12、＝2，
13、z2
14、＝，则z2＝( )A．4＋5iB．5＋4iC．3＋4iD．5＋4i或＋i5．若复数z＝(m2－9)＋(m2＋2m－3)i是纯虚数，其中m∈R，则
15、z
16、＝________.6．已知复数z＝x－2＋yi的模是2，则点(x，y)的轨迹方程是________．7．已知复数z0＝a＋bi(a，b∈R)，z＝(a＋3)＋(b－2)i，若
17、z0
18、＝2，求复数z对应点的轨迹
19、．（选做题）8．已知复数z1＝＋i，z2＝－＋i.(1)求
20、z1
21、及
22、z2
23、并比较大小；(2)设z∈C，满足条件
24、z2
25、≤
26、z
27、≤
28、z1
29、的点Z的轨迹是什么图形？答案解析基础题1.解析：选A e1＝(1,0)，e2＝(0,1)．2.解析：选D ∵＜m＜1，∴3m－2＞0，m－1＜0，∴点(3m－2，m－1)在第四象限．3.解析：选B
30、z
31、＝，∵0＜a＜2，∴1＜a2＋1＜5，∴
32、z
33、∈(1，)．4.解析：向量对应的复数为1＋4i，向量对应的复数为－3＋6i，所以＝(1,4)，＝(－3,6)，所以＋＝(1,4)＋(－3,6
34、)＝(－2,10)，所以向量＋对应的复数为－2＋10i.答案：B5解析：选B
35、z
36、＝＝＝＝2
37、cos
38、.∵π＜α＜2π，∴＜＜π，cos＜0，于是
39、z
40、＝－2cos.6.解析：由点(3，－5)，(1，－1)，(－2，a)共线可知a＝5.答案：57.解析：∵－i在复平面上的对应点是(，－1)，∴tanα＝＝－(0≤α＜π)，∴α＝.答案：8.解：∵z为纯虚数，∴设z＝ai(a∈R且a≠0)，又
41、－1＋i
42、＝，由
43、z－1
44、＝
45、－1＋i
46、，得＝，解得a＝±1，∴z＝±i.9.解：(1)∵z为实数，∴m2＋2m－3＝0，解得m＝
47、－3或m＝1.(2)∵z为纯虚数，∴ 解得m＝0.(3)∵z所对应的点在第四象限，∴ 解得－3＜m＜0.故m的取值范围为(－3,0)． 应试能力达标1.解析：选B 复数z1＝2－ai对应的点为(2，－a)，它在直线x－3y＋4＝0上，故2＋3a＋4＝0，解得a＝－2，于是复数z2＝－2＋2i，它对应点的点在第二象限，故选B.2.解析：选D ∵z在复平面内对应的点在虚轴上，∴a2－2a＝0，解得a＝2或a＝0.3.解析：选A ∵x＋y＋(x－y)i＝3－i，∴4.解得∴复数1＋2i所对应的点在第一象限．解析：选D 设z2＝x
48、＋yi(x，y∈R)，由条件得， ∴ 或故选D.5.解析：由条件知∴m＝3，∴z＝12i，∴
49、z
50、＝12.答案：126.解析：由模的计算公式得＝2，∴(x－2)2＋y2＝8.答案：(x－2)2＋y2＝87.解：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则复数z的对应点为P(x，y)，由题意知∴ ①∵z0＝a＋bi
