11.2直线的倾斜角和斜率 (2)

《11.2直线的倾斜角和斜率 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东仲元中学高中数学学科导学稿答案编写人：霍子伟审稿人：高一数学备课组编写时间：2018-5-20班级_____________学号_____________姓名_____________课题：直线的倾斜角与斜率一、目标导引1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；2.掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.掌握和运用直线倾斜角和斜率的关系，并能完成二者间的互化；二、自主学习（一）知识梳理1.直线的倾斜角定义当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成点角叫做直线的倾斜角。当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为。取值范围2.直线的

2、斜率定义倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，记为，即。倾斜角为的直线斜率不存在。取值范围当时，；当时，斜率不存在；当时，，随的增大而增大；当时，，随的增大而增大；过两点的直线的斜率公式经过两点，的直线的斜率公式是（二）课前训练1.填写下表,熟记特殊角的正切值.倾斜角斜率0不存在42.如图所示，直线l1，l2，l3都经过点P(3,2)，又l1，l2，l3分别经过点Q1(－2，－1)，Q2(4，－2)，Q3(3，0)，计算直线l1，l2，l3的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.解　由于、的横坐标相等，直线l3的倾斜角为

3、直角，斜率不存在；设k1，k2分别表示直线l1，l2的斜率，则＝＝，＝＝－4由k1>0知，直线l1的倾斜角为锐角；由k2<0知，直线l2的倾斜角为钝角；3.若下图中直线，，，，的斜率分别为，，，，则，，，的大小关系是__________________.3.解：四条直线对应的倾斜角的大小关系是，，即.三、合作探究例1.已知两点，，过点的直线与线段有公共点.（1）求直线的斜率的取值范围；（2）求直线的倾斜角的取值范围.解析：如图，由题意可知，，（1）要使直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是或.（2）由题意可知，直线的倾斜角介于直线与的倾斜

4、角之间，又因为的倾斜角是，的倾斜角是，所以的取值范围是.变式1.若原题中的点改为，求斜率的取值范围；变式2.若原题中的点改为，求的取值范围.4四、展示评议例2.过两点，的直线的倾斜角为，求的值.解：直线的斜率为又因为，所以，由，得即，或当时，，，重合，不合题意；当时，，，符合条件.所以综上所述，五、反思拓展（一）课堂总结__________________________________________________________________________________________________________________

5、___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6、_____________________________________________________________________________________（二）课后作业1.经过两点，的直线倾斜角为，则（B）A.B.C.D.2.已知点，在轴上存在一点，使直线的倾斜角为，则点的坐标为（C）A.B.C.D.3.下列两点确定的直线的斜率不存在的是（D）A.B.C.D.44.在平面直角坐标系内，三角形的边所在直线的斜率是，则，所在直线的斜率之和为（B）A.B.C.D.5.直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是________.

7、6.若直线斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为______或________.7.若经过点和的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是______________.8.在同一个坐标平面内，分别画出满足下列条件的直线:（1）直线过原点，斜率为1；（2）直线过点，斜率为；（3）直线过点，斜率为；（4）直线过点，斜率为；8.略9.解：直线的斜率为，因为直线倾斜角的取值范围是，所以由正切函数图像可知，的取值范围是或.[点评]求直线倾斜角范围的方法：由斜率的取值范围，借助正切函数图像，通过求解三角函数不等式可找出倾斜角的取值范围。特别要考虑端点值是否符合条件

8、。10.已知实数满足关系式，当且时，求的取值范围.解析：的几何意义是过,两点的直线的斜率.因为点在的图像上，且，所以可设该线段为，其中，.由于，，所以