误差统计分析题库

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1、1.在机床上磨一批的光轴，工件尺寸呈正态分布，现测得平均尺寸＝17.975mm，均方根差σ＝0.01mm，试：（1）画出工件尺寸误差的分布曲线，并标出公差带；（2）计算该工序的工艺能力系数；（3）估计该工序的废品率；（4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。（12分）Z＝1.001.522.5F（z）0.34130.43320.47720.49381817.96517.945分布曲线（公差带）17.97518.00517.9825解（1）分布曲线及公差带如图：（2）工艺能力系数：CP=T/6σ，CP＝0.035/（6×0.01）=0.5833（3）按题

2、意＝17.975mm，σ＝0.01mm，实际加工尺寸：加工尺寸最大值Amax＝+3σ＝17.975+0.03＝18.005mm，最小值Amin＝-3σ＝17.975-0.03＝17.945mm，即加工尺寸介于17.945～18.005mm之间，而T＝0.035mm，肯定有废品。所以分布在17.965mm和18mm之间的工件为合格产品，其余为废品。因为＝2.5，所以F（z）＝F（2.5）＝0.4938，即平均值右侧废品率为0.5-F（2.5）＝0.62％，即18mm与18.005mm间为废品；又因为＝1，所以F（z）＝F（1）＝0.3413，即平均值左侧

3、废品率为0.5-F（1）＝15.87％，即17.945mm与17.965mm间为废品，则总废品率为0.62％＋15.87％＝16.49%。18mm与18.005mm间的废品为可修复废品。17.945mm与17.965mm间的废品为不可修复废品，因其尺寸已小于要求。（3）产生废品的主要原因是加工精度不够，尺寸分布较散，另外对刀不准，存在系统误差。2.磨一批工件的外圆，工件尺寸呈正态分布，尺寸公差T＝0.02mm，均方根偏差σ＝0.005mm，公差带对称分布于尺寸分布中心，试：（1）画出销轴外径尺寸误差的分布曲线，并标出公差带；（2）计算该工序的工艺能力系

4、数；（3）估计该工序的废品率。（4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。（8分）Z=0.801.001.502.0F(z)0.28810.34130.43320.4772解(1)分布曲线（1分）及公差带（1分）：-0.0100.01-0.01500.015分布曲线（公差带）11.9912.01（2）工艺能力系数：CP=T/6σ，CP＝0.02/（6×0.005）=0.667（2分）（3）要求的极限尺寸上偏差为0.01mm，下偏差为-0.01mm；工件可能出现的极限尺寸上偏差为0.015mm，下偏差为-0.015mm；所以分布在-0.01mm和0.01m

5、m之间的工件为合格产品，其余为废品。因为＝2，所以F（z）＝F（2）＝0.4772，即平均值一侧废品率为50％－47.72％＝2.28％，则总废品率为2×2.28％＝4.56%（2分）。（4）产生废品的主要原因是加工精度较差，改进办法是提高加工技术水平并改善工艺条件，使σ数值减少至6σ

6、数；（3）估计该工序的废品率；（4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。（8分）Z＝0.801.001.301.5F（z）0.28810.34130.40320.4332解(1)分布曲线（1分）及公差带（1分）：1211.987分布曲线（公差带）11.9912.0111.97811.996（2）工艺能力系数：CP=T/6σ，CP＝0.02/（6×0.003）=1.1（2分）（3）要求的极限尺寸为dmin＝11.99mm，dmax＝12.01mm；工件可能出现的极限尺寸Amax＝11.996mm，Amin＝11.978mm；所以分布在11.99mm和11

7、.996mm之间的工件为合格产品，其余为废品。因为＝1，所以F（z）＝F（1）＝0.3413，即平均值右侧废品率为34.13％，而左侧全部为废品，则总废品率为34.13％＋50％＝84.13%（2分）。（4）产生废品的主要原因是存在较大的常值系统误差，很可能是砂轮位置调整不当所致；改进办法是重新调整砂轮位置。（2分）4.1.在车床上加工一批直径为的轴类工件，因为担心出现不合格产品，加工尺寸偏大。加工后测量发现小轴直径尺寸符合正态分布，无不可修复的废品，可修复的废品率为50％。试：（1）求出和σ并画出轴外径尺寸误差的分布曲线，标出公差带；（2）计算该工序

8、的工艺能力系数；（3）计算加工尺寸最大值。（6分）解（1）因为小轴直径尺寸符合正态分布，无不可