考点27-一元二次不等式及其解法

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1、温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点27一元二次不等式及其解法一、选择题1.（2012·天津高考文科·Ｔ5）设，则是“”的（）A．充分而不必要条件　　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　D．即不充分也不必要条件【解题指南】理解充要条件、求出的解集是关键.【解析】选A，.显然A正确.2.（2012·陕西高考文科·Ｔ1）与（2012·陕西高考理科·Ｔ1）相同集合,,则()(A)(1,2)(B)(C)(D)[1,2]【解题指南】集合与不等式的综合,需要解对数不等式和一元二次不等

2、式,描述法表示集合通常是先化简集合,再结合数轴求交集.【解析】选C.∵,∴∵,∴,∴,即.二、填空题3.（2012·江苏高考·Ｔ13）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数的值为【解题指南】以一元二次不等式的解法为主，兼顾二次方程的判别式、根的存在性及二次函数的图象与性质等知识。解题关键是利用不等式解集的端点是对应方程的两根.【解析】由题意，所以可换为.【答案】9.4.（2012·湖南高考文科·Ｔ12）不等式+5x+6≤0的解集为______.【解题指南】本题考查一元二次不等式的解法，考查简单的运算能力.先求x2+5x+6=0的方程两根，再取两根之间。【解析

3、】由x2-5x+6≤0，得，从而的不等式x2-5x+6≤0的解集为.【答案】.5.（2012·山东高考理科·Ｔ13）若不等式的解集为，则实数__________.【解题指南】本题可将绝对值不等式两边平方，即可得到一元二次不等式，由解集来求对应的系数.【解析】不等式两边平方可得即的解集为，所以的两根为1,3.由一元二次方程根与系数的关系知，解得k=2.【答案】2.6.（2012·天津高考理科·Ｔ11）已知集合，且，则【解题指南】化简集合，求出x的取值范围，根据求得【解析】由已知可解得，又，借助数轴可得【答案】-11