2017年北京市铁路二中高三上学期期中考试数学（文）试题(word版,缺答案)42026

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1、2017届北京市铁路二中高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（共8个小题；每题5分，共40分，每小题的四个选项中，有且有一项符合题目的要求，请把正确的题号填入答题卷的表格中）1．已知集合，，其中．若，则的取值范围是（）．A．B．C．D．2．复数满足，则在复平面内，复数对应的点位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知，则（）．A．B．C．D．4．设，满足约束条件则的最大值是（）．A．B．C．D．5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）．A．B．C．D．6．以下有关命题说法错误的是（）．A．命题“若，则”

2、的逆命题为“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为命题，则、均为假命题D．对于命题使得，则，均有7．平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）．A．或B．或C．或D．或8．设函数，则“”是“函数在上存在零点”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案直接填在答题纸的横线上．9．函数的最小值为__________．10．设向量，不平行，向量与平行，则实数__________．11．已知直线，．若，则实数的值是__________．12．在中

3、，，，分别为角、、所对的三边，已知．则角__________；若，，则的长为___________．13．已知函数，则__________；若，则实数的取值范围是__________．14．在某中学的“校园微电影节”中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度进行评优，若电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于电影，则称电影不亚于电影．已知共有部微电影参展，如果某部电影不亚于其他部，就称此部电影为优秀影片，那么在这部电影中，最多可能有_________部优秀影片．三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证

4、明过程．15．（本小题分）已知函数．（Ⅰ）求．（Ⅱ）求在上的最大值和最小值以及对应的的值．16．（本小题分）已知数列的前项和为，，且是与的等差中项．（Ⅰ）求的通项公式．（Ⅱ）若数列的前项和为，且对,恒成立，求实数的最小值．17．（本小题分）某单位从一所学校招收某类特殊人才．对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：逻辑思维能力运动协调能力一般良好优秀一般良好优秀例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是人．由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为．

5、（Ⅰ）求，的值．（Ⅱ）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生概率．18．（本小题分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，点是线段的中点，点是线段上的动点．（Ⅰ）若是的中点,求证：平面．（Ⅱ）求证：．（Ⅲ）若，．当三棱锥的体积等于时，试判断点在边上的位置，并说明理由．19．（本小题分）已知函数，其中为常数，且．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值．（Ⅱ）若函数在区间上的最小值为，求的值．20．（本小题满分分）设，函数，函数，．（Ⅰ）判断函数在区间上是否为单调函数，并说明理由．（Ⅱ）若当时，对任意的，

6、，都有成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）当时，若存在直线,使得曲线与曲线分别位于直线的两侧，写出的所有可能取值．（只需写出结论）