DOE正交试验设计与数据分析方法

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1、彭海滨：正交试验设计与数据分析方法正交试验设计与数据分析方法OrthogonalTrialDesignandDataAnalysisMethods彭海滨(江西新电汽车空调系统有限公司，江西南昌330052)摘要：本文举例介绍了多因素试验的常用方法——正交试验设计与数据分析；此法对于工艺和质控人员进行分析和查找主要影响因素有一定的指导意义。关键词：查找主因；正交试验；数据分析1引言数P，水平数q间有如下关系：n=q，k=2，3，4⋯⋯，P产品质量的好坏主要由设计决定，设计好的产品要=(一1)／(q一1)成为好

2、质量的产品需要通过好的工艺参数设计来实现，如二水平正交表L4(20)，L8(2)，L16(2)等，三因此在生产过程中常常要做相关试验来找到最佳条件，水平正交表L9(3)，L27(3)等，四水平正交表L16可能影响质量因素很多，如何从众多可能影响因素中查(4巧)等；满足以上关系的这类正交表可考察各因子对试找?这样就有试验设计的问题，哪些试验是有必要的，哪验指标的影响，还可考察因子之间的交互作用影响。不些是没必要的，尽量用较少的试验次数得到较多的信息能满足以上关系的只能考察各因子的影响，不能考察因是试验设计的目

3、的。如何选择最优试验条件(或者说如子间的交互作用。如二水平正交表L12(2n)，L2o(2)何使用试验方法)是本文要阐述的重点。等，三水平正交表L18(3)，L36(3)等。2术语3正交试验设计与数据分析(对有交互作用的因子)正交试验设计：是利用正交表来选择试验的条件，并以提高冷凝器合格率为例，利用正交试验来决定采利用正交表的特点进行数据分析，找出最好的实验条件用何种工艺能得到最佳效果。的方法。3．1试验设计(1)明确试验目的：提高冷凝器合格率。正交表：是由行列组成的具有正交性的图表，其具有两个特点：(2)

4、明确试验指标：合格率为试验指标，指标越高表(1)每列中不同的数字重复次数相同示条件越好。(3)确定试验中要考察的因子与水平，并确定可能存(2)将任意两列的同行数字看成一个数对，一切可能在的交互作用：经分析归纳影响合格率的因子有3个，它的数对重复次数相同；们是炉温A，网速B，钎剂浓度C，其中炉温和网速的交互例如：下表可表示为L9(3)：L是正交表的代号，9作用假设对合格率也有影响，因此在本试验中需考察交表示表的行数(试验次数)，4表示表的列数(最多可安排互作用A*B。试验中所考察因子水平见表2。4个因子)，3

5、表示表的主体有3个数字(代表不同的水平表2数)，如表1所示。表1(4)选择合适的正交表：因所考察的因子都是二水平的，所以可以从二水平正交表L4(2)，L8(2)，Ll6(2)中选择，有交互作用的场合要为交互作用留位置，一个交互作用可以看成是一个二水平因子，所以本试验有四个二水平因子，故选用L8(2’)是合适的。在进行表头设计时要利用交互作用表，L8(27)的交互作用表如表记一般的正交表为Ln(qP)，则正交表的行数，列3所示。《计量与飘i-~'dt．di)2009年第36卷第12期l2345表3而且从极差R

6、的结果看：因子中B因子对合格率的影响最大，A因子其次，C因子影响最小。i123．2方差分析直观分析法可通过极差的大小评价各因子对指标影。。响的大小，但不能知道因子水平变化对指标值的显著差11222别。所以要进行方差分析。在方差分析中，假定每一次试验独立进行，每一次试l2t2l验条件下的试验指标服从正态分布，分布的均值可能与表头设计先把有交互作用的两个因子分别放到表头上试验条件有关不相等，但方差相等。去，可放在任意两列，如放在第1和第2列上，从交互作用表l2122上查这两个交互作用列为第3列，则在第3列标A*

7、B，将其造成数据波动的原因可能是因子所取水平不同，也可能是试验误差，也可能两者都有。由于试验结果的不它因子分别放在其它空白列上，得到如表4所示。●22●●表4同以及存在的误差，可以用总偏差平方和S丁表述：ST=∑1(y／一)，其中”为试验次数，是试验222结果总平均，记T=∑f=lyi，则=T／n。9999965425表头设计好后可以制定试验计划了。只要将放置因85545因子的水平不同引起的数据波动偏差可用公式：S子列中的1，2改为实际水平即可。按试验计划进行试=∑：。4()=(T1一丁2)／8(后一等式仅

8、在二水平验，记录试验结果。本例的试验计划如表5所示。正交表中成立)表5试验计划表各因子A，B，C位于表中的第1，2，4列，有SA=S1，SB=S2，Sc=S4，SAB=S3，每一列的自由度为1(水平ll112222数一1)，5，6，7列空白列可用误差的偏差平方和表示；即S=S5+S6+S7，自由度为3。l1221122将各列偏差平方和用公式S=(T1一T2)／8计算112222l1得到如表7所示：表712l212