2017届贵州省凯里市第一中学、贵阳一中高三上学期适应性月考（一）数学（文）试题（图片版）

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1、贵阳一中--凯里一中2017届高考适应性月考卷（一）2016.9.20贵阳一中--凯里一中2017届高考适应性月考卷（一）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBCDBCDAACB【解析】1．，，，故选C．2．，所以曲线过点处的切线斜率为，切线方程为，即，故选C．3．角的终边过点，，所以，故选B．4．取分别为中点，由已知得，即，所以，即三点共线，且在中位线上，所以，故选C．5．因为，所以，所以，所以，所以，故选D．6．由平面与平面垂直的判定定理知，如果为平面内的一条直线且，则，反过来则不一定，

2、所以“”是“”的必要不充分条件，故选B．7．几何体为长方体去掉一角，所以，故选C．8．的焦点为，所以圆为，所以，故选D．9．甲乙两同学分班共有以下情况：，其中符合条件的有三种，所以概率为，故选A．10．，由所以，故选A．11．，三角形为正三角形，，在直角三角形中，，，，故选C．12．，存在n使得，，即，，，故选B．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案16【解析】13．是等差数列，，．为等比数列，．14．．又在上为增函数，，即．15．因为，．又．，．，，所以△的面积为．16．补体为长方体，，，．三、解答题（共70分．解答应写出

3、文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）…………………………………………………（1分）…………………………………………………（2分）．………………………………………………………（4分）由，………………………………（5分）得．……………………………………………………（6分）注：回答开区间亦可．（Ⅱ）依题意，右移后得，………………………………（8分）横坐标缩短后得，………………………………（10分）则．………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）用分别表示小陈、小李到班的时间，则，，…………………………（2分）所有可能结果对应坐标平面内一个正

4、方形区域ABCD，图1如图1所示．………………………………………………（5分）注：画出图中正方形即可．（Ⅱ）小陈比小李至少晚到5分钟，即，………………………………（7分）对应区域为，………………………………………………………………（9分）注：在图中画出阴影，或在过程中明确表述都可．所求概率．……………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：因为BCCD，ABCD，，所以CD平面ABC，…………………………………………………………（3分）又CD平面BCDE，所以平面ABC平面BCDE．………………………（5分）图2（Ⅱ）解：如图2，过E作EFBC，连接AF，由（Ⅰ）

5、，易得EF平面ABC，且，CF=DE=2，…………………………………………………………………………（7分）所以．……………………………………………………………（8分）在中，=12，所以AF=．………………………………………………………………（9分）在中，易得EF=2，…………………………………………………（10分）所以．……（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时，，依题意有对恒成立，……………………………（2分）只需．………………………………………………………………（3分）因为，当且仅当时取等，………………………………（4分）所以．……………………………………………………………

6、…（5分）（Ⅱ）设，依题意，有唯一解．…………………………………………………………（6分），由，解得（舍），．…………………………（7分）当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增．所以．………………………………………………………………（8分）因为有唯一解，所以，………………………………（9分）则有即两式相减并化简得．设，易知在上是增函数，且，则恰有一解，即，…………………………………………（11分）代入得．………………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设，则，，………………………………………………（2分）则有，又因为，所以，……………………………

7、…（3分）得长轴与短轴之比为．………………………………（4分）（Ⅱ）由，可设椭圆方程为．依题意，直线PQ存在且斜率不为0，设直线PQ的方程为，P，Q，………………………（5分）联立得，得．………………………………………………………………（6分）所以，………………………………（7分）．………………………………（8分），设D，，解得．…………………………………………………………（9分）∽，．………（12分）22．（本小题满分