2017学年青海省平安县第一高级中学高三上学期第三次月考数学（文）试题（无答案）

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1、平安一中2017届高三第三次月考文科数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.若复数是纯虚数，则实数的值为()A．或B．C．或D.2.数列…中的等于（）A．B．C．D．3.“函数单调递增”是“”的什么条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要4.函数f(x)＝的定义域为(　　)A．(0,2)B．(0,2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)5.已知向量，，且与共线，那么的值为A．1B．2C．3D．46.设，，，则（　　）．7.数列1，，，…，的前n项和为(　　)A.B.C.D.8.函数f(x)=tan(

2、)在一个周期内的图象是(　　)9.等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝(　　)A．8B．10C．12D．2＋log351.函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值2.已知正六边形，在下列表达式①；②；③；④中，与等价的有（）A．个B．个C．个D．个3.某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填入(　　)．A．?B．?C．?D．?一、填空题（每题5分，共20分）4.函数的最小正周期　　．5.复数，则___

3、___________.6.在等差数列{an}中，a2＋a6＝，则cos＝________。7.矩形ABCD中，若=.二、解答题（共70分）8.简答题（1）设向量a＝与b＝(－1,2cosθ)垂直，求cos2θ的值。（2）等差数列中，如果，，求数列前9项的和。1.已知数列{an}为首项为1的等差数列，其公差d≠0，且a1、a2、a5成等比数列.（1）求的通项公式及前项和Sn。（2）设,数列的前项和为Tn,求T2016。2.已知数列{an}满足a1＝2，an＝2an－1＋2(n≥2)。(1)证明：数列{an＋2}是等比数列，

4、并求数列{an}的通项公式an。(2)若数列{bn}满足bn＝log2(an＋2)，求数列{bn}的前n项和Sn。3.设在平面上有两个向量a＝(cosθ，sinθ)(0°≤θ<360°)，b＝.(1)求证：向量a＋b与a－b垂直；(2)当向量a＋b与a－b的模相等时，求θ的大小．1.已知).（1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）a=1若时求该函数的单调递增区间。2.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.(1)将曲线上的所有点的

5、横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；(2)在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值