青海省平安县第一高级中学2017届高三上学期第三次月考数学（理）试题（附答案）$748952

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1、平安一中2017届高三第三次月数学（理）试卷一、选择题（每空5分，共60分）1、若集合，则（　　）A．B．或C．   D．2、是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是()A．0          B．           C．1           D．23、已知指数函数在0，上的最大值与最小值的差为，则实数的值为()A．        B．        C．或         D．4、函数的递减区间为A．        B．   C．      D．5、已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(

2、　 　)A．1或3      B．1或5        C．3或5        D．1或26、点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是（　　）A.１    　B.    　 C.２      　D.7、方程x2+y2+2ax﹣4y+（a2+a）=0表示一个圆，则a的取值范围是（　　）A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（﹣∞，4]D．（﹣∞，4）8、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（  ）A．     B．     C．       D．9、若函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣∞

3、，﹣3）∪（6，+∞）C．（﹣3，6）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）10、将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为()（A）    （B）  （C）     （D）11、数列中，，，则（  ）A.97       B.98       C．99        D．10012、已知，则实数的值为(　　)（A）1          (B)-1          (C)2         (D)-2二、填空题（每空5分，共20分）13、已知，则的展开式中常数项为__________________．14、若，满足约束条件，则的最大值为15、．圆x2+y2

4、+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0对称（a，b∈R），则ab的最大值是　　　　　　．16、若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是　　　　　　．三、计算题17（12分）、已知等差数列中，，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.18（12分）、在△ABC中，内角，，的对边长分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．19（12分）、已知曲线f(x)=ax2＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行（1）求f(x)的解析式（2）求由曲线y=f(x)与，，所围成的平面图形的面积。20（12分）、已知椭圆的中心在原点

5、，焦点为，且离心率．（1）求椭圆的方程；（2）求以点P（2，﹣1）为中点的弦所在的直线方程．21（12分）、已知：=（2cosx，sinx），=（cosx，2cosx），设函数f（x）=﹣（x∈R）求：（1）f（x）的最小正周期及最值；（2）f（x）的对称轴及单调递增区间．22（10分）、已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长．参考答案一、选择题1、C2、B3、C 4、D5、C6、D7、D．8、B9、B10、C11、C12、D二、填空题13、    

6、14、15、　　．16、 [1﹣，3]　．三、计算题17、解：（Ⅰ）是等差数列，由得方程   ………………………………………………3分解得：        ……………………………………………… 4分                                       ………………………………………………5分.（Ⅱ）……………8分          ……12分18、解：（Ⅰ）由得得，∴                        ∵， ∴，∴， 又，∴．………6分                        （Ⅱ）∵，∴，解得，∴，，………12分19、解：（1

7、）由已知得：f'(1)=2,求得a=1  f(x)=x2+2（2）  20、【解答】解：（1）∵椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率，∴，解得a=4，c=2，b=2，∴椭圆方程为．（2）设以点P（2，﹣1）为中点的弦与椭圆交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4，y1+y2=﹣2，∴，两式相减，并整理，得4（x1﹣x2）﹣8（y1﹣y2）=0，∴k==，∴以点P（2，﹣1）为中点的弦所在的直线方程为：y+1=（x﹣2），即x﹣2y﹣4=0．　21、⑴∵曲线的参数方程为（为参数）∴曲线的普通方程为，将代入并化简得：，即曲线的