2017届云南省昆明一中高考数学仿真试卷（文科）（7）（解析版）

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1、2017年云南省昆明一中高考数学仿真试卷（文科）（7）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、x＞1}，B={y

3、y=x2，x∈R}，则A∩B=（　　）A．[0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，1）D．（0，+∞）2．已知向量，，则（　　）A．B．C．与的夹角为60°D．与的夹角为30°3．若复数z满足（i为虚数单位），则复数

4、z

5、=（　　）A．1B．C．D．4．在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为（　　）A．B．C．D．5．若双曲线M：（a＞0，b

6、＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，P为双曲线M上一点，且

7、PF1

8、=15，

9、PF2

10、=7，

11、F1F2

12、=10，则双曲线M的离心率为（　　）A．B．C．2D．36．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则m⊥β的一个充分条件是（　　）A．α⊥β且m⊂αB．m∥n且n⊥βC．α⊥β且m∥αD．m⊥n且n∥β7．古代数字著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为

13、（　　）A．7B．8C．9D．108．函数（ω＞0，）的部分图象如图所示，则φ的值为（　　）A．B．C．D．9．如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）A．﹣4B．﹣3C．2D．010．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）A．B．C．D．11．已知函数则

14、f（x）

15、≤2的解集为（　　）A．[0，1]B．（﹣2，1]C．D．12．设函数f（x）=ex（x3﹣a）（a∈R）在（﹣3，0）单调递减，则a的范围是（　　）A．[0，+∞）B．[2，4]C．[4，+∞）D．（2，4）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答

16、案填在答题纸上）13．数列{an}的各项均为正数，a1=2，a2=3，，则a10=　　．14．函数f（x）=xlnx+a在点（1，f（1））处的切线方程为y=kx+b，则a﹣b=　　．15．实数x，y满足则的最小值为　　．16．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C及其准线分别交于P，Q两点，，则直线l的斜率为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+bsinB﹣csinC=asinB．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若D为AB中点，CD

17、=1，延长CD到E，使CD=DE，设∠ACD=α，将四边形AEBC的面积S用α表示，并求S的最大值．18．18、甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据求出甲、乙两位同学的平均值和方差，据此你认为选派哪位同学参加比赛较为合适？（Ⅲ）若对加同学的正式比赛成绩进行预测，求比赛成绩高于80分的概率．19．19、如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=6

18、0°，PA=PC=1，，E为线段PD上一点，且PE=2ED．（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；（Ⅱ）求点P到平面ACE的距离．20．已知圆A：x2+y2+2x﹣15=0和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直平分线交MA于点N，设点N的轨迹为C．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）若直线y=k（x﹣1）与曲线C相交于P，Q两点，试问：在x轴上是否存在定点R，使当k变化时，总有∠ORP=∠ORQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：．　四.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做

19、的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位．已知曲线C1的参数方程为：（θ为参数），将曲线C1上每一点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到曲线C2，直线l的极坐标方程：．（Ⅰ）求曲线C2的参数方程；（Ⅱ）若曲线C2上的点到直线l的最大距离为，求m的值．　[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

20、x﹣a

21、﹣

22、x﹣4

23、，a∈R．（Ⅰ）当a=﹣1时，求不等式f（x）≥4的解集；（Ⅱ）若∀x∈R，