2016年黑龙江省牡丹江市一中高三上学期10月月考数学（理）

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1、2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期10月月考数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则=（）A.B.C.D.2．下列判断错误的是（）A．若为假命题，则p，q至少之一为假命题B．命题“”的否定是“”C．若∥且∥，则是真命题D．若，则a

2、)＝2sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则f(x)的表达式为(　　)A．f(x)＝2sin(x＋)B．f(x)＝2sin(x＋)C．f(x)＝2sin(x＋)D．f(x)＝2sin(x＋π)6．若函数f（x）的导函数=x2﹣4x+3，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是x∈（　　）A.[2，4]B.[2，3]C.[0，1]D.[3，5]7．若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值为（）A．B．C．D．8．已知，且，若，，，则的大小关系是(　　)A.B.C.D.无法确定9．在△ABC中，若2＝·＋·＋·，则△ABC是(　　)A

3、．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形10.已知，，则下列不等式一定成立的是(　　)A．B.C.D.11.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时若，，，则的大小关系是（）A．B.C.D.12．若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，有下列命题：①在内单调递增；②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；④和之间存在唯一的“隔离直线”.其中真命题的个数有()A.个B.个C.个D.个二、填空题(本大题共4小题，每小题

4、5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则.14．]15．给出下列四个命题：①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为②若为锐角，，则③函数的一条对称轴是④已知，，则其中正确的命题是.16．若若方程有两个实根，则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知函数（）．（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围．18．（本小题满分12分）在中

5、,且∥（1）求角B的大小；（2）若，当面积取最大时，求内切圆的半径。19．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且时，（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。20．（本小题满分12分）已知（I）当时，求在上的最值；（II）若函数在区间上不单调.求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数1）若恒成立，求实数k的值；2）若方程有一根为，方程的根为，是否存在实数k，使若存在，求出所有满足条件的k值，若不存在说明理由。22、（本小题满分10分）（选修）已知函数（1）解不等式；（2）对任意，都有成立，

6、求实数的取值范围.牡一中高三学年理科月考题试卷答案选择123456789101112答案ACCABBCBDDDC填空13141516答案(3)(4)三解答题17.解：（1）所以的最小正周期为（2）解：因为，所以，所以所以即在区间上的取值范围是.18解：（Ⅰ）由已知，，即………………5分（Ⅱ）由（1）得，又，中得即，又因为。得即。所以当且仅当时最大值为。此时由，。19.解：（Ⅰ）对任意的（Ⅱ）在恒成立设则即在时恒成立………………6分令或综上所述，…………………………12分20解.（I）当时，，∴令，得。000增减所以，…………6分（I

7、I），，∴则∵，∴当时，在上恒成立，即在区间上递减，不合题意，当时，在上恒成立，即在区间上递增，不合题意，故函数在区间上不单调，则，综上所述，实数的取值范围为．21解、(1)令,令f(k)=(2)由条件有，若存在k,使,成立。将代入整理得令令,而但当时，，与已知矛盾。所以k不存在。22解：（1）-2当时，,即，∴；43xy当时，,即,∴当时，,即,∴16综上，{

8、6}………5分（2）函数的图像如图所示：令，表示直线的纵截距，当直线过(1,3)点时，；∴当-2，即-2时成立；…………………8分当，即时，令，得,∴2+,即4时成立，综上

9、-2或4。…………………10分