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《2016年高三第四次全国大联考（新课标ⅰ卷）文数卷（考试版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、绝密★启用2016年第四次全国大联考【新课标Ⅰ卷】文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，,则=（）A.B.C.{-1,2,3}D.{-1,1,2,3}2.已知复数z的共轭复数为，且满足，其中是虚数单位，则复数z的虚部为（）A.B.C.D.3.下列函数既是奇函数又在（-1,1）上是减函数的是（）A.B.C.D.4.已知命题：是假命题，则实数的取值范围为（）A.[,+∞）B.C.（6，+∞）D.5.执行如图所示的程序框图
2、，输入p＝10，则输出的S为（）A．-66B．－12C．10D．166.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.24++D.7.已知函数=的部分图象如图所示，则的单调增区间为()A.，B.，C.，D.，8.已知、分别为双曲线（，）的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，线段与以该双曲线虚轴长为直径的圆相切于点M，且切点M为线段的中点，则该双曲线的离心率为（）A．B．5C．D．39.在△中，,，成等比数列，则角的取值范围是()A.B.C.D.10.已知函数=（）的两个零点分别在区间（，1）和（1,2）内
3、，则的最大值为（）A.0B.C.D.-611.已知球O的体积为，则该球的内接圆锥的体积的最大值为（）A.B.C.D.12.已知函数=恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（0,1）∪（1，+∞）D.（-∞，0）∪{1}第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知平面向量是非零向量，，，则向量在向量方向上的投影为.14.已知数列{}中，，，则数列{}的前20项和为.15.已知是抛物线上一点，是该抛物线的焦点，=5，则以为直径,的圆的标准方程为.16.已知
4、函数=的图象关于直线对称，则函数的值域为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和为，且满足.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若=，求数列{}的前n项和.18.（本小题满分12分）中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15~65的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计
5、结果如下：（Ⅰ）由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有90％的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休”政策的支持度有差异；（Ⅱ）若从年龄在[45，55），[55，65]的被调查人中各随机选取1人进行调查，求选中的2人中恰有1人支持“延迟退休年龄政策”的概率．参考数据：19.（本小题满分12分）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=60°，点F在斜边AB上，且AB=4AF，D，E是平面ABC同一侧的两点，AD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，AD=3，AC=BE=4.(Ⅰ)求证：CD⊥EF；(Ⅱ)若点M是线段BC的中点，求点
6、M到平面EFC的距离.20.（本小题满分12分）已知、分别是离心率为的椭圆：的左、右焦点，是椭圆上一点，线段的中点为，△（O为坐标原点）的周长为3.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)过作与轴不垂直的直线交椭圆于两点，，若，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数（其中）..(Ⅰ)求在处的切线方程；(Ⅱ)已知函数，若，则，求实数的取值范围.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，点P是△ABC的外接圆O在C点的切线与直线AB的交
7、点．（Ⅰ）若∠ACB＝∠APC，证明：BC⊥PC；（Ⅱ）若D是圆O上一点，∠BPC=∠DAC，AC=，AB=，PC＝4，求CD的长．23.（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：=0，直线过点M(0,4)且斜率为-2.（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，写出直线的标准参数方程；（Ⅱ）若直线与曲线C交于、两点，求的值.24.（本小题满分10分）选修4—1：不等式选讲(Ⅰ)若,,均为正数，且.证明：；(Ⅱ)若不等式的解集为，求实数的值.201
8、6年第四次全国大联考【新课标Ⅰ卷】文科数学参考答案第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【命题意图】本题主要考查函数的定义域、值域及集合运算，考查运算求解能力，是基础题.【答案】C2.【命题意图】本题主考查复数的概
