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《2016年高三第四次全国大联考(新课标ⅲ卷)文数(考试版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2016年第四次全大联考统考【新课标III卷】文科数学试卷第I卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数z满足(1・i)z=3-2i,则复数z在复平面内对应的点在()A•第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合/={0丄2},B={xx=a-b,aeA.beA),则集合B屮的元素个数为(A-4B.5C.6D.73.设a,bER,贝iJ“(Q-/>)(a+b)2>0”是的()A•充分不必要条件B•必要不充分条件4.C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知函数/'⑴X?。的图象关于
2、y轴对称,且/(-1)=-+16,则x<02./、(・3)的值为()A.26B.45C.62D.885.已知变量X」满足02x5尹+2,则z=2x+y的最大值是()川2A.2B.4C.6D.8若/(x)=log!x,g(x)=/(
3、x
4、),贝ij满足g(lgx)>g(2)成立的x的取值范围是(A.[1,100、1100丿B.、討C.丄10、<10)D.,1.20092、200丿7.已知x与yZ间的一组数据如下表,已求得尹关于x的线性回归方程为j>=2.1x+0.85,则m的值为()A.0.85B.0.75将函数/(x)=sinBx-X0123ym35.57C.0.6D.0.58.
5、7T・竺壬的图象向左平移0个单位长度,所得图象关于7轴对称,则0的3~最小正值是()7CA.一65兀5兀8兀B.C.D.6339.某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积20A.一兀3B.6兀16D.——713止(主)视图2俯视图10.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为A.1B.丄11.已知片、冷分别是双曲线4-C=l(^>0,b>0)的左、右焦CTb乙开始S=I.A=l5=25S=善Sk=k+1ir~/输出s/(W点,卩为双曲线右支上的任意一点.若+国昭
6、=18/,则双曲线的离心率£的取值范围是()A.[2,6]B.[3,4]C
7、.(1,3]D.[2,4]态度调查站汩、、放开不放开无所谓已婚人士2200人200人y人未婚人士680人兀人Z人己知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“不放开''态度的人的概率为0.08.12.已知函数/'(x)=2x-x3(x>0),以点(;7,f{n))为切点作该函数图象的切线ltl(neN*),直线x=—与函数y=f(x)的图象及切线分别相交于点£伉,儿),。仏“),记陽丄,3冷则Q”的最大值为()67A.1B.2C.-D.59第II卷(共90分)二、填空题(每小题5分,满分20分.将答案填在答题纸上)13.若平面向量a与〃的夹角为60°,且a=(2,0),卜+2叶=2焉,贝仏.1
8、4.已知点(埒0)是圆C:x16.已知四面体P-ABC,其中是边长为6的等边三角形,P4丄平面ABC,PA=4f则四面体卩-ABC外接球的表面积为.三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知q、b、c分别是△ABC的内角A,B,C所对的边长,且a二c,满足cosC+(cos-V3sin/)cos3=0.求角3的大小;若点O是△/BC外一点,OA=2OB=4,求平面四边形Q4CB面积的最大值.18.(本小题满分12分)2015年10月份国家出台了准备放开二胎的相应政策,在2016年的“人代会”通过后正式实施.一时间“放开二
9、胎叩勺消息引起社会的广泛关注.为了解某地区社会人士对“放开二胎”的看法,某计生局在该地区选择了4000人进行调查(若所选择的已婚的人数低于被调查总人数的78%,则认为本次调查“失效"),就“是否放开二胎"的问题,调查统计的结果如下表:+/=4外一点,直线tx+2ty=m与圆C相切,则直线JLr+y+加=0与圆C的位置关系是.15.已知数列{%}的首项为2,数列{%}为等比数列且"=啦,若b「b%=3,则州5的值为(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽収420人进行深入访谈,问应在持“无所谓”态度的人屮抽取多少人?(2)已知圮710,278,求本次调查“失效''的概率.19.(本
10、小题满分12分)边长为4的菱形ABCD中,满足ZDCB=60°,点E,F分别是边CD,的中点,AC交BD于点、H,/C交EF于点O,沿EF将aCEF翻折到aMF的位置,使平面PEF丄平面ABD,连接以,PE,PD,得到如图所示的五棱锥P-ABFED,(1)求证:BDLPAx(2)求点Q到平血PBF的距离.19.(本小题满分12分)己知椭圆C:刍+刍=1(a>b>0)的左、右焦点分别为倂、F,,离ertr1Q心率e=—,点F在该椭圆上且满足PF