2016年青海省平安县第一高级中学高三4月月考理数试题 （解析版）

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1、2016届青海省平安县第一高级中学高三4月月考理数试题（解析版）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】A考点：复数的运算及复数的概念．2.设集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，根据补集的定义可知，故选C．考点：集合中补集的运算．3.等差数列中，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意得，，又，故选D．考点：等差数列的通项公式的应用．4.已知则（）A．B．C

2、．D．【答案】A考点：三角函数的化简求值．5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：该三棱锥的底面为腰长为的等腰直角三角形，高为，所以其体积为，故选B．考点：空间几何体的三视图及几何体的体积的计算．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据给定的三视图得到原几何体为底面为腰长为的等腰直角三角形，高为的三棱锥是解答关键．6.若

3、一条直线与一个平面成角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于（）A．B．C．D．【答案】B考点：最小角定理与直线与平面所成的角．7.已知是内的一点，且，若的面积分别为，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由已知得，所以，而，故选B．考点：基本不等式在最值中的应用．8.函数的大致象是（）A．B．C．D．【答案】B考点：函数的图象及函数的性质．9.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为口

4、袋内装有大小相同的红球、白球和黑球从中摸出个球，在口袋中模球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，摸出黑球是摸出红球或摸出白球的概率为，因为摸出黑球是摸出红球获摸出白球的对立事件，所以摸出黑球的概率为，故选C．考点：互斥事件与对立事件的概率．10.如图所示的程序框图输出的结果是，则判断框内应填的条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意得，第一次运行：；第二次运行：；第三次运行：此时不满足条件，输出结果，故选B．考点：程序框图的计算与输出．11.椭圆左右焦点分别为，为椭圆上任一点且最大值取值范围是，其中，则椭圆离心率的

5、取值范围（）A．B．C．D．【答案】B考点：椭圆的定义及其简单的几何性质．【方法点晴】本题主要考查了椭圆的定义、标准方程及其简单的几何性质，着重考查了转化与化归的思想方法，其中确定的最大值是解答本题的关键，属于中档试题，本题的解答中根据椭圆的定义，得，利用基本不等式，即可求出的最大值，从而建立不等关系，求解椭圆离心率的取值范围．12.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①；②；③；④的定义域是，值域是，则其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】B【解析】试题分析：由

6、题意得，①中，因为，所以，所以，所以是正确的；②因为，所以，所以，所以错误的；③因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以正确的；④函数的定义域为R，值域为，所以是错误的．故选B．考点：函数的定义域与值域；函数的性质的判定与证明．【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域与直线的求解及函数的基本性质的判定与证明，着重考查了新定义的理解与运用，体现学生分析问题、解答问题的能力，本题的解答中，在理解新定义的基础上，求出对应的整数，进而利用函数进行判断，同时对于④中的函数的值域，此时可作出选择．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5

7、分，满分20分．）13.已知的展开式中的系数为，则常数的值为．【答案】考点：二项式定的系数问题．14.设函数，函数的零点个数为．【答案】【解析】试题分析：由题意得，作出函数的图象，如图所示，设，则函数，及，则或，当时，，此时；当，此时有一个零点，所以函数有个零点．考点：函数的图象与函数的零点．15.如图.在中，，若为内一点，且满足，则的值是．【答案】考点：平面向量数量积的运算．【方法点晴】本题主要考查了平面向量的数量积的运算性质、向量平行四边形法则、垂径定理、向量垂直与数量积的关系，着重考查了推理能力与计算能力，属于中档题，本题的解答中取的中点，则

8、即，于是，化简代入即可求出．16.拋物线上的动点到两定点的距离之和的最小值为．【答案】考点：抛物线的方程及其简单的几何性质