2016年青海省平安县第一高级中学高三4月月考文数试题 (解析版)

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1、2016届青海省平安县第一高级中学高三4月月考文数试题(解析版)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.是虚数单位,()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由题意得,,故选D.考点:复数的运算.2.设集合,集合,则()A.B.C.D.【答案】A考点:集合交集的运算.3.为了得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】A【

2、解析】试题分析:由题意得,函数,所以价格函数函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,可得的图象,故选A.考点:三角函数的图象变换.4.等差数列中,,则的值为()A.B.C.D.【答案】A考点:等差数列的通项公式的应用.5.一个几何体的三视图是一个正方形,一个矩形,一个半圆,尺寸大小如图所示,则该几何体的表面积是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:由三视图可知,原几何体为圆锥的一半,(沿轴截面切开),由题意可知,圆柱的高为,底面圆的半径为,所以其表面积为,故选B.考点:几何体的三视图及

3、其几何体的表面积的计算.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用,着重考查了推理和运算能力及空间想象能力,属于中档试题,解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则,还原出原几何体的形状,本题的解答中,根据给定的三视图得到原几何体为底面半径为,母线长为为的半个圆柱是解答的关键.6.设、是两条不同直线,两个不同的平面,下列命题正确的是()A.且,则B.且,则C.则[来源:学.科.网Z.X.X.K]D.则【答案】B考点:空间中线面位置的判定与证明.7.已知是内的一点

4、,且,若的面积分别为,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:由已知得,所以,而,故选B.考点:基本不等式在最值中的应用.8.函数的大致图像是()A.B.C.D.【答案】B考点:函数的图象及函数的性质.9.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出个球,摸出红球的概率是,摸出白球的概率是,那么摸出黑球的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:因为口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球从中摸出个球,在口袋中模球,摸到红球,摸到黑球,摸到白球这三个事件是互斥的

5、,摸出黑球是摸出红球或摸出白球的概率为,因为摸出黑球是摸出红球获摸出白球的对立事件,所以摸出黑球的概率为,故选C.考点:互斥事件与对立事件的概率.10.某程序框图如图所示,则输出的值是()A.B.C.D.【答案】C考点:程序框图的计算与输出.11.已知二次曲线,则当时,该曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:因为二次曲线,,所以,所以,所以双曲线的离心率为,故选C.考点:双曲线的标准方程及其简单的几何性质.【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何

6、性质、离心率的取值范围的计算,注重考查了学生的推理与运算能力,其中熟记双曲线的几何性质和关系式是解答问题的关键,属于中档试题,本题的解答中,通过双曲线的方程,求出的值和的取值范围,进而得到的取值范围,即可求解双曲线的离心率的范围.12.给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①;②;③;④的定义域是,值域是,则其中真命题的序号是()A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】B考点:函数的定义域与值域;函数的性质的判定与证明.【方法点晴】本题

7、主要考查了函数的定义域与直线的求解及函数的基本性质的判定与证明,着重考查了新定义的理解与运用,体现学生分析问题、解答问题的能力,本题的解答中,在理解新定义的基础上,求出对应的整数,进而利用函数进行判断,同时对于④中的函数的值域,此时可作出选择.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.)13.已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是.【答案】【解析】试题分析:令,则有函数在区间上是减函数,可得函数在区间上是增函数,且,所以,解得,所以实数的取值范围是.考点:

8、复合函数的单调性的应用.14.过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于两点,若线段的中点的横坐标为,则等于.【答案】【解析】试题分析:由抛物线得,设,因为线段的中点的横坐标为,所以,因为直线过焦点,所以.考点:抛物线的定义及标准方程的应用.15.设为单位向量,①若为平面内的某个向量,则;②若与平行,则;③若与平行且,则.上述命题中,假命题个数是.【答案】考点:平行向量与共线向量.【方法点晴】本题主要考查了平面向量的基本概念及其应用问题,着重考查了平行向量与共线向量的应用的概念,解答时要准确把握平面向量

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