2016年贵州省遵义市高三（下）第三次联考数学试卷（文科）(解析版)

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1、2015-2016学年贵州省遵义市高三（下）第三次联考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．2016.3.161．（5分）（2014•大庆二模）复数=（　　）A．2+iB．2﹣iC．1+2iD．1﹣2i2．（5分）（2016•武汉模拟）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（　　）A．0或B．0或3C．1或D．1或33．（5分）（2012•江西校级模拟）下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（　　）A．a＞b+1B．a＞b﹣1C．a2＞b2D．a3＞b34．（5分）（2016春•遵义月考）抛物线C：x2=2py，直

2、线l：y=2p，l与C交于A、B两点，则C在A、B处的两条切线的夹角的正切值为（　　）A．B．C．D．5．（5分）（2011•新课标）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（　　）A．B．C．D．6．（5分）（2013•新课标Ⅰ）已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（　　）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q7．（5分）（2015秋•阳江期末）△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，

3、

4、=1，

5、

6、=2，则=（　　）

7、A．B．C．D．8．（5分）（2016春•遵义月考）已知F1，F2为等轴双曲线C的焦点，点P在C上，

8、PFl

9、=2

10、PF2

11、，则cos∠F1PF2=（　　）A．B．C．D．9．（5分）（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（　　）A．B．C．D．10．（5分）（2016春•遵义月考）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（　　）A．28B．24+6C．20+2D．16+6+211．（5分）（2014•福建）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　）A．5B．+C．7+D．612．（5

12、分）（2015•天水校级模拟）已知函数f（x）=，若

13、f（x）

14、≥kx，则k的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．[﹣2，1]D．[﹣2，0]　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（2013春•红塔区校级期末）若x，y满足约束条件则z=3x﹣y的最小值为　　．14．（5分）（2016春•遵义月考）奇函数f（x）定义域为R，f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=　　．15．（5分）（2016春•遵义月考）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知al=10，a2为整数，且Sn≤S4，则公差d=　　．16．（5分）

15、（2016春•遵义月考）A、B、C、D为半径是2的球的球面上四点，已知

16、AB

17、=

18、AC

19、=1，∠BAC=120°，则四面体ABCD的体积的最大值为　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）（2012•浙江）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=，sinB=C．（1）求tanC的值；（2）若a=，求△ABC的面积．18．（12分）（2016春•遵义月考）四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAB⊥底面ABCD．（1）证明：平面PDA⊥平面PBA；（2）若AB=2，BC=，PA=P

20、B，四棱锥P﹣ABCD的体积为，求BD与平面PAD所成的角．19．（12分）（2013•新课标Ⅱ）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．（Ⅰ）将T表示为X的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．20．（12分）（2016春•遵义月考）设椭圆E1：=l（a＞

21、b＞0）的两个顶点与两个焦点构成一个面积2的正方形，P是E1上的动点，椭圆E2：=l（1）若椭圆E2上的点Q满足：，求λ的最小值；（2）设E1在P处的切线为l，l与E2交于A、B两点，当l的倾斜角为时，求三角形OAB的面积．21．（12分）（2016春•遵义月考）设（1）求证：f（x）在（0，1）和（1，+∞）上都是增函数；（2）设x＞0且x≠1，a＞，求证：af（x）＞x．　[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）（2011•新课标）如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已