2016年甘肃省高台县第一中学高三上学期第二次检测数学（文）试卷

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1、2016届甘肃省高台县第一中学高三上学期第二次检测数学（文）试卷注意事项：1．答题前填涂（写）好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将选择题答案填涂在答题卡上，填空题和解答题答在指定的位置，第二卷一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数z满足＝1＋i，i是虚数单位，则z＝()A．2－2i　B．1－2i　C．2＋i　D．1＋2i2．已知集合＝（）3．设g(x)是将函数f(x)＝cos2x向左平移个单位得到的，则等于（）A.1　　B、－-C.0　　　D.-14．已知均为单位向量，它们的夹角

2、为600，那么等于（）　　D．45．如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y＝sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是()　　6．等差数列，则数列前9项的和为（）A．297　　B．144　　C．99　　D．667.在正方体ABCD–A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与1DN所成的角,则sinθ=（）8.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A.48　　B.72　　C.12　　D.24　　　　9．如图

3、给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是()A．n＝n＋2，i＝15?　B．n＝n＋2，i>15?　C．n＝n＋1，i＝15?　D．n＝n＋1，i>15?10．实数x,y满足条件,则2x－y的最小值为()A.16　　B．4　C.1　D．11．已知f(x)的定义域为(－2,2)，且，如果f[x(x＋1)]＜，那么x的取值范围是()A．－2＜x＜－1或0＜x＜1　　B．x＜－1或x＞0C．－2＜x＜　　　　　　　D．－1＜x＜012．已知双曲线与抛物线y2＝2px(p＞0)有一个共同的焦点F,点M是双曲线与抛物线的一个交点,若,则此双

4、曲线的离心率等于()A．2　B．3　　C．　　D．第II卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个题考生必须作答。第22题~第23题为选考题考生根据要求作答,并将选考题号填写到指定的位置。二、填空题（本大题共4小题，每题5分）13．若实数x，y满足－1＜x＋y＜4，且2＜x－y＜3，则p＝2x－3y的取值范围是________．14．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝在x∈[0,4]上解的个数是________．15．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表

5、（每行比上一行多一个数）：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如为　　　　.16．下列说法：①函数f(x)＝lnx＋3x－6的零点只有1个且属于区间（1,2）；②若关于x的不等式；③函数y＝x的图像与函数y＝sinx的图像有3个不同的交点；④已知函数为奇函数,则实数a的值为1.正确的有　　　　.（请将你认为正．确．的．说．法．的．序．号．都写上）.三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知(1)求函数f(x)的解析式;(2)当时,f(x)的最小值是－4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的值.18．（

6、本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．19．（本小题满分12分）袋中装有编号为1的球5个，编号为2的球3个，这些球的大小完全一样。（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是1号球的概率；（2）从中任意取出三个，记为这三个球的编号之和，求随机变量的分布列及其数学期望E.20．（本小题满分12分）已知椭圆经过点(0,)，离心率为，左右焦点分别为，（1）求椭圆的方程；（2）若

7、直线与椭圆交于A,B两点，与以为直径的圆交于C,D两点，且满足，求直线l的方程.21．(本小题满分12分)已知函数f(x)的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若且g(x)在区间[1,2]上为增函数，求实数a的取值范围．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离；（Ⅱ）设圆C与直线