2016年湖南省株洲市第二中学高三上学期第三次月考数学试题（文）(1)

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1、2016届湖南省株洲市第二中学高三上学期第三次月考数学试题（文）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}．若x∈M且x∉N，则x等于A．1B．－1C．0D．22．已知复数满足，则A．B．C．D．3．已知，且，则tanφ＝A．B．C．D．4、函数f(x)＝sinx－cosx（x∈[0，π]）的单调递减区间是A[0，]B[，]C[，π]D[，]5、《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾

2、(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布，则第2天织的布的尺数为甲乙9883372109*9A.B.C.D.6、右边茎叶图表示甲乙两人在5次测评中成绩（成绩为整数）其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为：A.B.C.D.7、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A.B.C.D.8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A2BC4D9．执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第项是A．B．C．D．10．在△ABC所在

3、的平面内有一点P，如果2＋＝－，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是A.B.C.D.11．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－3，4)，且法向量为n＝(1，－2)的直线(点法式)方程为1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1，2，3)，且法向量为n＝(－1，－2，1)的平面的方程为A．x＋2y＋z－2＝0B．x＋2y＋z＋2＝0C．x＋2y－z－2＝0D．x－2y－z－2＝012、已知函数，则不等式

4、的解集为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若,则．14．若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为．15．已知P（x,y）为圆上的动点，则的最大值为_____________。16、设数列的首项，前n项和为Sn,且满足(n∈N*)．则满足的所有n的和为．三、解答题（70分）17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2sin(x+)cos(x+)+sin2x（1）求f(x)的最小正周期;（2）若将f(x)的图像向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.18．（本小题满分12

5、分）某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查．(1)求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，EA面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与面的所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且与轴垂直。（1）求椭圆的方程；（2）过作直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值。2

6、1．（本小题满分12分）已知函数(∈R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．23．（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值.株洲市二中2016届高三第三次月考试卷（文科数学）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}．若x∈M

7、且x∉N，则x等于(　　)BA．1B．－1C．0D．22．已知复数满足，则（）CA．B．C．D．3．已知，且，则tanφ＝（）DA．B．C．D．4、函数f(x)＝sinx－cosx（x∈[0，π]）的单调递减区间是CA[0，]B[，]C[，π]D[，]5、《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布，则第2天织的布的尺数为(　　)A甲乙9883372109*9A.B.C.D.6、右边

8、茎叶图表示甲乙两人在5次测评中成绩（成绩为整数）其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平