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《2016年湖南省株洲市第二中学高三上学期第四次月考（期中）数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、株洲市二中2016届高三第四次月试文科数学试卷命题人杨海燕审题人吴兴文总分150分时量120分钟一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.已知集合,，那么科]（A）（B）（C）（D）2．的A．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3.已知、是两个不同平面，、是两条不同直线，下列命题中假命题是A．若∥,,则B．若∥,,则∥C．若,,则∥D．若,,则4.某四棱锥的底面为正方形，其三视图如下左图所示，则该四棱锥的体积等于A．1B．
2、2C．3D．45.以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是A．B．C．D．6.如图，点是线段的中点，，且，则第6题图A．B．C．D．7.执行如上右图所示的程序框图，若输入如下四个函数：则输出的函数是8.设，，，则（A）（B）（C）（D）9.若曲线在点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是A．B．C．D．10.定义运算，则函数的图像是11.如果有穷数列满足条件:即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1和数列1,2,3,4,3,2,1都为“对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中
3、连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为①②③④A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④12、已知函数，对为一个三角形的三边长，则称为“三角形函数”，已知函数是“三角形函数”，则实数m的取值范围是二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13．设是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则的值为；14、设D为不等式组所表示的平面区域，则区域D上的点与点之间的距离的最小值为；15.有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离
4、大于1的概率为．16.如图，A是两条平行直线之间的一定点，且点A到两平行直线的距离分别为AM=1，AN=,设，,且顶点B、C分别在两平行直线上运动，则（1）面积的最小值为；（2）的最大值为三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）将的图像左移个单位，再向上移1个单位得到的图像，试求在区间的值域。18.（本小题满分12分）如图，在几何体中，四边形均为边长为1的正方形.（1）求证：.（2）求该几何体的体积.19
5、.（本小题满分12分）已知等差数列的首项al=1，公差d>0，且的第二项、第五项、第十四项成等比数列。（1）求数列的通项公式;（2）设，记为数列的前n项和，求并说明是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为，抛物线以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．（Ⅰ）求椭圆与抛物线的方程；（Ⅱ）已知,是椭圆上两个不同点，且⊥，判定原点到直线的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．21.（本小题满分12分）
6、已知函数(为实常数).(1)求的单调区间;(2)当时,讨论方程根的个数.(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.22．（本小题满分10分）将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．株洲市二中2016届高三第四次月试文科数学答案命题人杨海燕审题人吴兴文总分150分时量120分钟一.选择题:本大题共12小题,每小题
7、5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.已知集合,，那么（C）[学科]（A）（B）（C）（D）2．的AA．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3.已知、是两个不同平面，、是两条不同直线，下列命题中假命题是（B）A．若∥,,则B．若∥,,则∥C．若,,则∥D．若,,则4.某四棱锥的底面为正方形，其三视图如下左图所示，则该四棱锥的体积等于（B）A．1B．2C．3D．45.以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（B）A．B．C．D．第6题图6.如图，点
8、是线段的中点，，且，则CA．B．C．D．7.执行如上右图所示的程序框图，若输入如下四个函数：则输出的函数是（A）8.设，，，则（D）（A）（B）（C）（D）9.若曲线在点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是（C）A．B．C．D．10.定义运算，则函数的图像是（B
