2016年湖北省荆州市高三第一次质量检查数学理试题 word版

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1、2016届湖北省荆州市高三第一次质量检查数学理试题考试时间：2015年11月25日15∶00－17∶00满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A=,B=,则AB=A.(0,2)B.(1,2)C.［0,4)D.(1,4)2．设命题p：“，则其否定非p为A.B.C.D.3．函数f(x)=2x-6+的零点所在区间为A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.（4,5)4．设,b=,c=则a,b,c的大小关系为A.a

2、a2或x<0”是“”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．数列{}满足,则数列{}的前10项和A.55B.50C.45D.407．已知，则A.7B.7或C.-7D．8.△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且,则b+c的值为A.12B.8C.8D.89.已知，则满足不等式的α的取值范围是A.B.CD.,210.函数f(x)=）的部分图像如图，且过点，则以下结论不正确的是xy2BAOA.f(x)的图像关于直线对称Bf(x)的图像关于点对称C.f(x)在上是增函数D.f(x)在

3、上是减函数11.设a>b>0,当取得最小值时，函数f(x)=的最小值为A.3B.2C.5D.412.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)+f(2-x)=0,当若关于x的方程f(x)-kx=0恰有三个不同的实数解，则正实数k的取值范围是A.(5,4)B.(8,4)C.(5,4)D.(8,4)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中相应的横线上13．已知数列{}是等差数列，公差d不为零，且,则14.已知（x,y）满足不等式组则的取值范围是15.若质点P的位移S（单位：m）关于运动时间t的函数关系式为：,则其瞬时速度的最

4、小值为（m/s）16.已知函数f(x)=若其在定义域内是单调函数，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=.（1）当时，求函数f(x)的取值范围；（2）将f(x)的图像向左平移个单位得到函数g(x)的图像，求g(x)的单调递增区间.18．（本小题满分12分）已知数列{}各项均为正数，其前n项和为，且.(n（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和Tn.19．（本小题满分12分）某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租

5、给工程队.基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第年末可以以万元的价格出售.（1）写出基建公司到第年末所得总利润y（万元）关于x（年）的函数解析式，并求其最大值；（2）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)满足对于任意（1）求f(x)的极值；（2）设f(x)的导函数为，试比较f(x)与的大小，并说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=（1）若函数f(x)在上单调递增，求实数a的取值范围；

6、（2）定义：若直线l与曲线C有公共点M，且在点M左右附近，曲线在直线的异侧，则称直线l在点M处穿过曲线C；若af(x)在点处的切线为l.求证：直线l在切点处穿过f(x)的图像的充要条件是t=0.22.（本小题满分10分）选修4-1：平面几何选讲如图，A,B,C,D四点共圆，BC,AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上，（1）若的值；（2）若证明：23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为（1）写出直线l的普通方程及圆C的直角坐标方程

7、；（2）点P是直线l上的，求点P的坐标，使P到圆心C的距离最小.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f(x)=的最小值为a.（1）求a的值；（2）已知m,n>0,m+n=a,求的最小值.