2016年湖北省枣阳市第二中学高三上学期期中考试数学（理）试题 word版

《2016年湖北省枣阳市第二中学高三上学期期中考试数学（理）试题 word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、枣阳市第二中学高三年级2015-2016学年度上学期期中考试数学（理科）试题命题人：满分150分，考试时间120分钟★祝考试顺利★第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分）1．已知（），设展开式的二项式系数和为，（），与的大小关系是（）A．B．C．为奇数时，，为偶数时，D．2．已知函数，是的导数，同一坐标系中，和的大致图象是（）3．八人分乘三辆小车，每辆小车至少载人最多载人，不同坐法共有（）A．种B．种C．种D．种4．已知，是的导数，和单调性相同的区间是（）A．B．和C．D．5．“，，，

2、四点不在同一平面内”是“，，，四点中任意三点不在同一直线上”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．某电视台娱乐节目中，需要在编号分别为、、、、的五个礼品盒中，装四个不同礼品，只有一个礼品盒是空盒．不同的装法有（）A．种B．种C．种D．种7．已知命题若，则；命题若，则．下面四个结论中正确的是（）A．是真命题B．是真命题C．是真命题D．是假命题8．已知函数（是自然对数的底数），的导数是（）A．偶函数B．奇函数C．增函数D．减函数9．已知随机变量，随机变量的数学期望（）A．B．C．D．

3、10．已知函数的导数为，（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分．）11．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点．记四棱锥E－A1B1C1D1的体积为V1，长方体ABCD－A1B1C1D1的体积为V2，则的值是．ABCDEA1B1C1D112．在平面直角坐标系中，已知圆，点在圆上，且，则的最大值是．13．一正四面体木块如图所示，点P是棱VA的

4、中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为．14．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC．其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）15．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是．16．直线y=kx+3与圆（x-1）2+（y+2）2=4相交于M,N两点,若,则实数k的取值范围是．17．直线，

5、恒过定点．评卷人得分三、解答题（本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18．（本小题满分13分）如图，已知点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点互不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．19．（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－中，平面⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，＝3，E、F分别在棱，上，且AE＝＝2．（Ⅰ）求证：⊥底面ABC；（Ⅱ）在棱上找一点M，使得∥平面BEF，

6、并给出证明．20．（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人．（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；（Ⅱ）若等级分别对应分,分,分,分,分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为．在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率．21．（本小

7、题满分14分）已知函数，（Ⅰ）求函数的周期及单调递增区间；（Ⅱ）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点成等差数列，且，求的值．22．（本小题满分l4分）已知函数．（Ⅰ）当a=0时，求的极值；（Ⅱ）当a<0时，求的单调区间；（Ⅲ）方程的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由，参考答案选择：1-5．CCCBA6-10DBABC填空：11．12．13．14．②④15．16．17．解答题：18．（Ⅰ）（Ⅱ）详见解析试题分析：（Ⅰ）求椭圆标准方程，一般利用待定系数法，只需列出两个独立条件即可：一是

8、离心率，二是点在椭圆上，（Ⅱ）证明直线AB、AD的斜率之和为定值，先从点的坐标出发，将斜率用坐标表示，利用直线与椭圆联立方程组得到坐标之间等量关系：设D（x1，y1）、B（x2，y2），则x1＋x2＝－m，x1x2＝，而kAD＋kAB＝，最后代入化简即可．试题解析：（Ⅰ）解由题意，可得e＝，将（1，）代