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时间:2019-11-30
《2016年浙江省金丽衢十二校高三第二次联考文科数学试题(word版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、金丽衢十二校2016届高三第二次联考数学试卷(文科)本试卷分第I卷和第II卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第I卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线x+(l-m)y+3=0(m为实数)恒过定点(▲)A.(3,0)B.(0,-3)C.(-3,0)D.(-3,1)2.平面向量a=(1,x),b=(-2,3),若a∥b,则实数x的值为(▲)A.一6B.c.一D.03.某几何体的三视图如图所示(单位:c
2、m),则该几何体的体积等于(▲)cm3A.4+B.4+C.6+D.6+4.函数(x)=sinx(sinx++cosx)的最大值为(▲)A.2B.1+C.D.15.已知a,b,c是正实数,则“b≤”是“a+c≥2b”的(▲)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.如图,将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC,则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是(▲)A.椭圆的一段B.抛物线的一段C.一段圆弧D.双曲线的一段7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若数列{an}是单调递增数列,且满足a5
3、≤6,S3≥9,则a6的取值范围是(▲)A.(3,6]B.(3,6)C.[3,7]D.(3,7]8.设函数f(x)=(a,b,c∈R)的定义域和值域分别为A,B,若集合{(x,y)
4、x∈A,y∈B}对应的平面区域是正方形区域,则实数口,6,c满足(▲)A.
5、a
6、=4B.a=-4且b2+16c>0C.a<0且b2+4ac≤0D.以上说法都不对第1I卷二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.9.计算,=▲,=_▲.10.若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16,长轴长为18,则该椭圆的标准方程为__▲.11.
7、已知函数f(x)=Asin(2x+)(A>0),其中角的终边经过点P(-l,1),且0<<。.则=▲,f(x)的单调减区间为▲.12.设a∈R,函数为奇函数,则a=▲,f(x)+3=0的解为▲.13.如图,双曲线C:=1(a,b>0)虚轴上的端点B(0,b),右焦点F,若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P,且BP∥PF,则该双曲线的离心率为▲.14.若实数x,y满足x+y-xy≥2,则
8、x-y
9、的最小值是▲.15.在△ABC中,BC=2,若对任意的实数t,
10、t+(1-t)
11、≥
12、t0+(l-t0)
13、=3(t0∈R),则·的
14、最小值为▲,此时t0=▲.三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题15分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=2,A≠B.(I)求的值;(2)若△ABC的面积为1,且tanC=2,求a+b的值.17.(本小题14分)已知数列{an}满足:a1=c,2an+1=an+l(c≠1,n∈N*),记数列{an}的前n项和为Sn.(I)令bn=an一l,证明:数列{bn}是等比数列;(II)求最小的实数c,使得对任意n∈N*,都有Sn≥3成立.18.(本小题15分
15、)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=AAl=2,∠ABC=120°,点P在线段AC1上,且AP=2PCl,M为线段AC的中点.(I)证明:BM//平面B1CP;(II)求直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值。19.(本小题15分)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点T(t,0)(t>0),且过点F的直线,交C于A,B.(I)当t=2时,若过T的直线交抛物线C于两点,且两交点的纵坐标乘积为-4,求焦点F的坐标;(II)如图,直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q,连接PQ交x轴于点M,证明:
16、OF
17、
18、,
19、OT
20、,
21、OM
22、成等比数列。20.(本小题15分)设函数f(x)=x2-ax,g(x)=
23、x-a
24、,其中a为实数.(I)若f(x)+g(x)是偶函数,求实数a的值;(II)设t∈R,若a∈[0,3],对x∈[0,3],都有f(x)+l≥tg(x)成立,求实数t的最大值,
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