2016年浙江省杭州市建人高复高三上学期第三次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年浙江省杭州市建人高复高三（上）第三次月考数学试卷（文科）　一.选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分）1．若集合A={x

2、}，B={x

3、x2＜2x}，则A∩B=（　　）A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、0≤x＜1}C．{x

6、0＜x≤1}D．{x

7、0≤x≤1}2．函数f（x）=2x+2﹣x的图象关于（　　）对称．A．坐标原点B．直线y=xC．x轴D．y轴3．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，为了得到g（x）=﹣Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移

8、个单位长度4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大值为（　　）A．3B．4C．18D．405．sin2α=，，则cos（﹣α）的值为（　　）A．B．C．D．6．已知函数f（x）=9x﹣m3x+m+1对x∈（0，+∞）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（　　）A．2﹣2＜m＜2+2B．m＜2C．m＜2+2D．m≥2+27．已知函数f（x）=sinx+acosx的图象关于直线x=对称，则实数a的值为（　　）A．B．C．D．8．函数y=f（x）的最小正周期为2，且f（﹣x）=f（x）．当x∈[0，1]时f（x）=﹣x+1，那么在区间[﹣3，4]上，函数G（x）=f

9、（x）﹣（）

10、x

11、的零点个数是（　　）A．5B．6C．7D．8　二、填空题（本大题共7小题，9---12每一空3分，13---15每一空4分共36分）9．已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，若l1⊥l2，则m=　　；若l1∥l2，则m=　　．10．若不同两点P，Q的坐标分别为（a，b），（3﹣b，3﹣a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为　　，圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=1关于直线对称的圆的方程为　　．11．已知点P（cosα，sinα）在直线y=﹣3x上，则tan（α﹣）=　　；=　　．12．在△ABC中，若

12、AB

13、=1，

14、AC

15、=，

16、+

17、=

18、

19、

20、，则其形状为　　，=　　（①锐角三角形②钝角三角形③直角三角形，在横线上填上序号）．13．已知实数x，y＞0且xy=2，则的最小值是　　．14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=　　．15．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+2f（x）+b=0有三个不同的实数根，则实数b的范围为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．已知命题p方程2x2+ax﹣a2=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x02+2ax0+2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范

21、围．17．设f（x）=sin（x﹣）﹣2cos2x+1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0，]时，y=g（x）的最大值．18．设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．19．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式（2）当d＞1时，

22、记cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．20．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的一个不动点．设函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．（Ⅰ）当a=2，b=﹣2时，求f（x）的不动点；（Ⅱ）若f（x）有两个相异的不动点x1，x2，（ⅰ）当x1＜1＜x2时，设f（x）的对称轴为直线x=m，求证：m＞；（ⅱ）若

23、x1

24、＜2且

25、x1﹣x2

26、=2，求实数b的取值范围．　2015-2016学年浙江省杭州市建人高复高三（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一.选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分）1．若集合A={x

27、}，

28、B={x

29、x2＜2x}，则A∩B=（　　）A．{x

30、0＜x＜1}B．{x

31、0≤x＜1}C．{x

32、0＜x≤1}D．{x

33、0≤x≤1}【考点】交集及其运算．【分析】分别求解分式不等式和一元二次不等式化简集合A与集合B，然后直接利用交集运算求解．【解答】解：由，得，解得0≤x＜1．所以{x

34、}={x

35、0≤x＜1}，又B={x

36、x2＜2x}={x

37、0＜x＜2}，所以A∩B={x

38、0≤x＜1}∩{x

39、0＜x＜2}={x

40、0＜x＜1}．故选A．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了分式不等式及二次不等式