2016年浙江省杭州学军中学高三上学期第二次月考数学(文)试题

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1、杭州学军中学2015-2016学年高三第二次月考数学（文科）试卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共40分)1.设全集，，，则()A.B.C.D.2.函数y＝ax2＋a与y＝(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)3.“”是“”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要4.要得到函数的图象，只需要将函数的图象(　　)A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.已知角均为锐角，且，则=（）A.B.C.D.6.已

2、知不等式,若对于任意及恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.7.已知函数是定义在上的奇函数，，当时，，则函数在区间内不同的零点个数是（）A.5B.6C.7D.98.定义区间的长度为，已知函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（）A.B.C.D.二、填空题：9.已知函数的定义域为，值域为，单调递增区间为.10.已知函数的图象如图所示，则，，.yx11．设函数则=；若，则实数的取值范围是.12.在中，已知,则=；=.13.已知二次函数，其定义域和值域分别为和，则.14.用表示非空

3、集合中的元素个数，定义，若，且，则实数的所有可能取值为.15.已知函数满足，且当时，．若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题：16.已知，设命题：函数为减函数．命题:函数在区间上恒大于零．若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围．17.已知点是函数图象的一个对称中心．（1）求实数的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）求在闭区间上的最大值和最小值及取到最值时的对应值．18.函数，（1）若时，求的最大值；（2）设时，若对任意，都有恒成立，且的最大值为2，求的表达式.19

4、.已知函数(1)若,试求的值.(2)定义在上的函数的图像关于对称,且当时,的图像与的图像重合.记且,试求中所有元素之和.20.已知是实数，函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在，使得函数在上恒有三个零点，求的取值范围.杭州学军中学2015-2016学年高三第二次月考数学（文科）参考答案一、选择题1-8ADDBCAAD二、填空题9.(-2,2),,10.11.,12.11,13.-414.15.三、解答题16.由命题为真可知，，由命题为真可知，，由题意得，,17.(1)由题意得∵关于点对称

5、，所以解得.（2）(3)设，则.18.解：（1）令，原命题等价于求证在的最大值为而，对称轴，结合函数图象可知：（2）令，则，因为，所以，而而而时，，结合可知二次函数的顶点坐标为所以，所以19.解:(1)又(6分)(2)依题意得,,记中所有的元素之和为S,由图像及对称性得当时,当时,当时,当时,(15分)20.（1）由题意得，，（2）若存在，使得函数在上恒有三个零点，则存在，使得有三个不同的实根.令（ⅰ）当时，在上单调递减，无解（ⅱ）当时，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，，，，，（ⅲ）当时

6、，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，，，①当时，.②当时，综上可得，