2016年河北省衡水市冀州中学高三上学期第一次月考数学(文)试题a卷

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1、试卷类型:A卷河北冀州中学2015—2016学年上学期第一次月考高三文科数学试题考试时间120分钟试题分数150分一、选择题:(共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。)1.集合A={0,1,2},B={x

2、﹣1<x<2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}2.已知,若,则的值是()A.B.或C.D.3.已知()A.-1    B.0  C.1    D.1或04.下列有关命题的说法错误的是(  ) A.命题“若x2﹣3x+2=0则x

3、=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0” B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0.则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥05.计算21og63+log64的结果是()A.log62B.2C.log63D.36.已知幂函数f(x)=kxα(k∈R,α∈R)的图象过点(,),则k+α=()A.B.1C.D.27.下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是()A.y=2

4、x

5、B

6、.y=x3C.y=﹣x2+1D.y=cosx8.已知a=log0.60.5,b=ln0.5,c=0.60.5.则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a9.函数f(x)=log2(x+2)﹣(x>0)的零点所在的大致区间是( ) A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)10.已知函数在区间是减函数,则实数a的取值范围是()ABCD11.已知函数y=﹣xf′(x)的图象如图(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中,y=f(x)的图象可能是(  ) ABCD12

7、.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1,x2,不等式x1f(x1)+x2f(x2)<x1f(x2)+x2f(x1)恒成立,则不等式f(1﹣x)<0的解集为()A.(﹣∞,0)B.(0,+∞)C.(﹣∞,1)D.(1,+∞)二.填空题:共4小题,每小题5分,共20分。13.若二次函数y=x2﹣2ax+1在区间(2,3)内是单调函数,则实数a的取值范围是      .14.曲线y=+在点P(2,4)处的切线方程为.15.已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1(x)是fn(x)的

8、导函数,即f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N*,则f2014(x)=  .16.若函数f(x)对一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(﹣3)=a,用a表示f(12)=.三、解答题:(本大题共6个小题,共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知集合A={x

9、x2-5x+4≤0},集合B={x

10、2x2-9x+k≤0}.(1)求集合A.(2)若B⊆A,求实数k的取值范围.18.(本小题满分12分)已知条件p:实

11、数x满足(x-a)(x-3a)<0,其中a>0;条件q:实数x满足8<2x+1≤16.(1)若a=1,且“p∧q”为真,求实数x的取值范围.(2)若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(3x﹣2)=x﹣1(x∈[0,2]),函数g(x)=f(x﹣2)+3.(1)求函数y=f(x)与y=g(x)的解析式,并求出f(x),g(x)的定义域;(2)设h(x)=[g(x)]2+g(x2),试求函数y=h(x)的最值.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx+

12、c在点x=2处取得极值c﹣16.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若f(x)有极大值28,求f(x)在[﹣3,3]上的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=的定义域为(0,+∞).(1)求函数f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值.(2)对∀x∈(0,+∞),不等式xf(x)>-x2+λx-1恒成立,求λ的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,讨论f(x)的单调性;(2)设g(x)=x2﹣2x+n.当时,若对任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),求

13、实数n的取值范围.高三文科数学参考答案:一、A卷CDBCBACBBCBCB卷ACDDAACBBCBC二、13144x-y-4=015cosx-sinx16-4a三、17.(1)A=[1,4].……4分(2)由B⊆A,当B=∅时,Δ=81-8k<0,解得k>.............……6分当B≠∅时,B⊆A等价于2x2-9x+k=0的两根均在[1,4]内,设f(x)=2x2-9x+k.由实根分布可得

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