2016年河北省石家庄市高三上学期期末调研检测数学（文）试题（图片版）

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1、高三调研检测数学文科答案一、选择题1-5ABDBC6-10BBCAC11-12AC二、填空题13、14、15、16、三、解答题：（每个题只给一种答案和相应的评分细则，其他解答请参照给分）17.解：（1）在中，.因为，则，..................................................2分由正弦定理得：，即，得.....................................5分（2）在中，，.由余弦定理得：，则，得...........................................

2、........8分所以的面积为...................................................10分18.解：（1）因为，当时，，........................................2分两式相减得：，因为也满足.综上，..................................................4分（2）...................................................6分设数列的前项和为.则.............

3、.....................................8分两式相减得：则：..................................................10分化简得：..................................................12分19.（1）解：高三学生数学平均成绩为估计高三学生数学平均成绩约为101分............................3分及格学生人数为............................6分（2）解：女生男生总计及格

4、人数6080140不及格人数204060总计80120200............................9分的观测值所以没有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”.............................12分20.解:（1）由题意得平面，平面平面，平面平面，平面------------------2连接,侧面为菱形，-------------------4平面，-------------------5（2）法(一)平面平面…………………7分设菱形的两条对角线交于点由（1）知平面在直角三角形中，，…………

5、……………9分由（1）知平面，，又，………………………11分三棱锥的体积为…………………12分法(二)平面过的中点…………………………8分易得………………………10分由（1）知平面,三棱锥的体积为…………………12分21.解：(1)由抛物线定义可得：，抛物线的方程为：.………………4分(2)设直线的斜率分别为，将代入可得：，，且由韦达定理可得：，同理………………6分………………8分又因为直线与圆相切：，整理可得：，同理………………10分所以、是方程的两个根，……………11分代入可得：.…………12分22解：（1）.当时，，单调递增；当时，，单

6、调递减;………………2分故.…………………4分（2）法1.对任意，总存在，使得等价于.由（1）可知.问题转化为在恒成立.…………………6分参变量分离得：，令.………………………8分，由时，，得，即在上单增.故.……………………11分综上：，的取值范围为…………………12分法2对任意，总存在，使得等价于.由（1）可知。问题转化为（）.6分又.当时，在恒成立，即在单调递增；故，得。故.8分当时，注意到当时，.而令，则在恒成立，即在上单调递增，而，即当时，在恒成立.11分综上：.的取值范围为…………………12分