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《河北省石家庄市2016届高三上学期期末调研检测数学(文)试题(word版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、石家庄市2016届高三年级调研检测试卷高三数学(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数(其中是虚数单位,满足,则复数等于A.B.C.D.2.已知集合,则等于A.B.C.D.3.下面四个条件中,使成立的充要条件是A.B.C.D.4.设为等差数列的前项和,若,则等于A.B.C.D.5.已知函数满足,且时,,则等于A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的结果为A.B.C.D.7.设满足约束条件,则目标函数的最大值
2、为A.B.C.D.8.设函数,将的图象向左平移个单位长度后,所得图象与原函数的图象重合,则的最小值是A.B.C.D.9.已知椭圆与直线交于两点,且,则实数的值是A.B.C.D.10.设单位向量对于任意实数都有,则向量的夹角为A.B.C.D.11.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为A.B.C.D.12.过双曲线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为A.B.2C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置13.曲线在处的切线的斜率为
3、14.在区间上随机选一个数,使得成立的概率为15.已知且,设函数的最大值为,则实数的取值范围是16.在菱形中,,将沿折起到的位置,若平面平面,则三棱锥的外接球的体积为三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)在中,.(Ⅰ)若,求的长度;(Ⅱ)若,求的面积.18(本小题满分12分)已知数列的前项和(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.19(本小题满分12分)某学校高中毕业班有男生人,女生人,学校为了对高三学生数学学校情况进行分析,从高三年级按照性
4、别进行分层抽样,抽取名学生成绩,统计数据如下表所示:分数段(分)总计频数(Ⅰ)若成绩在分以上(含分),则成绩为及格,请估计该校毕业班平均成绩和及格学生人数;(Ⅱ)如果样本数据中,有60名女生数学成绩及格,请完成如下数学成绩与性别的列联表,并判断是否有的把握认为：“该校学生的数学成绩与性别有关”.女生男生总计及格人数不及格人数总计参考公式:20(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,点在平面内的射影为棱的中点,侧面是边长为2的菱形,(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积..21(本小题满分12分)已知抛物线,点到抛物线
5、的准线的距离为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两点,若直线的斜率为,求实数的值.22(本小题满分12分)已知函数(其中是自然对数的底数)(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)设,若对任意,总存在,使得,求实数的取值范围.高三调研检测数学文科答案一、选择题1-5ABDBC6-10BBCAC11-12AC二、填空题13、14、15、16、三、解答题：（每个题只给一种答案和相应的评分细则，其他解答请参照给分）17.解：（1）在中，.因为，则，.............................
6、.....................2分由正弦定理得：，即，得.....................................5分（2）在中，，.由余弦定理得：，则，得...................................................8分所以的面积为...................................................10分18.解：（1）因为，当时，，........................................
7、2分两式相减得：，因为也满足.综上，..................................................4分（2）...................................................6分设数列的前项和为.则..................................................8分两式相减得：则：..................................................10分化简得：.......
8、...........................................12分19.（1）解：高三学生数学平均成绩为估计高三学生数学平均成绩约为101分............................3分及格学生人数为............................6分（2）解：女生男生总计及格人数6080140不及格人数204
