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《2016年河北省南宫市第一中学高三高考仿真模拟考试理数试题解析（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、南宫中学2016届高三高考仿真模拟考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.抛物线上到焦点距离等于6的点的横坐标为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B考点：抛物线的方程.2.已知（其中为虚数单位），设为复数的共轭复数，，则复数在复平面所对应点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为,所以,由得,.即,即在复平面内对应的点为,故选B.考点：复数的运算及几何意义.3.在等差数列中，，则数列的前11项和（）A．24B．4
2、8C．66D．132【答案】D【解析】试题分析：由等差中项得:,所以.又,所以.故选D.考点：等差数列的等差中项及性质.4.给出下列命题，其中正确的命题为（）A．若直线和共面，直线和共面，则和共面；B．直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；C．异面直线不垂直，则过的任何平面与都不垂直；D．直线与平面不平行，则与平面的所有直线都不平行．【答案】C考点：空间直线与直线,直线与平面的位置关系.5.已知集合，则（）A．B．C．若，则为增函数D．若，则【答案】C【解析】试题分析：令,得出,故,又,所以A,B错；为增函数,故
3、C正确；.故D错误.综上,正确选项为C.考点：1.集合与元素；2.对数恒等式.6.某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：按分层抽样应该从青年职工组中抽取人,其中青年组共有人,这六人中抽取两人的基本事件共有种，甲乙至少有一人抽到的对立事件为甲乙均没被抽到，基本事件为种，因此青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为，故选B.考点：1.分层抽样；2.古典
4、概型.7.若关于的不等式组表示的平面区域形状是直角三角形，则该区域的面积为（）A．B．C．D．【答案】D考点：线性规划.8.运行如图所示的程序，如果输入的是2016，那么输出的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：模拟程序的运行过程知，该程序运行后输出的是算式①，②；②﹣①得，.所以输出的是.故选C．考点：1.程序框图；2.错位相减法求和.9.已知，则（）A．1008B．2016C．4032D．0【答案】C【解析】试题分析：设函数,求导得:,又,求导得,由令得:.故选C.考点：1.二项式定理；2.导函数.【方法
5、点晴】本题主要考查二项式定理与导数的交汇,考查学生对所学知识的灵活综合应用的能力.解题的关键是先求导再赋值.处理有关二项式问题的常用策略:运用通项求解,注意展开式中的第项为；运用赋值法求解,若设函数，，常用的赋值方法为（1）取，得；（2）取，；（3）取，.10.如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，该三棱锥的外接球的表面积记为，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的表面积记为，则（）A．B．C．4D．2【答案】B考点：1.三视图；2.锥体的外接球.11.已知命题函数是奇函数的充分必要条件为；命
6、题曲线围成的面积大于，下列是真命题的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：解：函数是奇函数，恒成立，即恒成立,等价于,即.命题为假命题；命题：曲线关于轴、轴和原点对称,又,,所以曲线上任一点到原点的距离都大于,因此围成的面积大于，故为真命题;为真命题，故选D．考点：1.奇函数；2.曲线的对称性；3.命题的真假.【思路点晴】本题考查了函数的性质,简单逻辑的判定方法,考查学生的逻辑推理能力与基本计算能力.命题,根据奇函数的定义,列出这个等式恒成立,通过交叉相乘的计算方式提出公因式,在取任意都成立的前提下,令系数为,
7、即可求得参数的值.命题,考查曲线的对称性,以及与熟悉的图形单位圆之间的区别与联系,根据不等式的放缩得出面积的范围.12.设表示不大于实数的最大整数，函数，若有且仅有4个零点，则实数的取值范围为（）A．或B．C．D．不存在实数【答案】A(5)时,均小于,不合题意舍去.综上,,的零点即的方程根有,即共三个,因此要求时有且仅有一个零点.当时，得，作出函数和的图象如图，当和相切时，两个函数只有一个交点，此时平方得，即，由判别式得得，当直线经过原点时，函数和的图象有个交点此时，当时，函数和的图象有个交点，综上实数的取值范围是或，故选
8、A．考点：函数的零点.【方法点晴】本题考查分段函数的零点个数问题,为两段上函数零点之和.的部分求零点时,转化为了两个基本函数图像交点个数问题,又由表示不大于实数的最大整数,因此设,其中,带回方程中给赋值,找到满足范围的值,共有三组,从中可求出此时的方程根,下一步成为在上只有一个零点的问题,仍然通过方程根
