2016年江西省重点中学盟校高三第一次联考数学（文）试题

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1、江西省重点中学盟校2016届高三第一次联考数学(文)试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数，且有，则（）A.B.C.5D.33.已知向量的夹角为，且，，则（）A.B.C.D.4.设双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，则该双曲线的渐近线方程为（　　）i＝12s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOPUNTIL条件PRINTsENDA.B.C.D.5.如右图的程序执行后输出的结果是11880

2、，那么在程序UNTIL后面的条件应为（　　）A.B.C.D.6.函数，若，则实数的范围为(　　)A.(－∞，－1)B.(－1，＋∞)C.(3，＋∞)D.(0,1)7.直线y＝kx＋b与曲线相切于点，则b的值为(　　)A.－15B.－7C.－3D.98.如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（）A.B.C.D.9.若函数，其中，两相邻对称轴的距离为，为最大值，则函数在区间上的单调增区间为（　　）　A.B.C.和D.和10.若直线截得圆的弦长为2，则的最小值为（　　）A.4B.12C.16D.611.设曲线与曲线

3、关于直线对称，且，则a=（　　）A.0　　　B.　　　C.　　D.112.设等差数列满足：，公差，若当且仅当时，数列的前n项和取得最大值，则首项的取值范围是（　　）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把试题答案填写在答题卡的相应位置上）13.如图，圆中有一内接等腰三角形，且三角形底边经过圆心，假设在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为________．14.P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（7，8），则与长度之和的最小值为．15.设实数x，y满足不等式组则z＝的取值范围是________．16.设是定义在上的奇函数，且，设若函数有

4、且只有一个零点，则实数的取值范围是.三、解答题（第17题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答，第22题~第24题为选考题，考生从中选择一题做答；请在答题卡上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知是正项等差数列，的前项和记为，，．（I）求的通项公式；（II）设数列的通项为，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本

5、分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在，的数据）．（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．ABCDFA1B1C119.（本小题满分12分）在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点．（Ⅰ）当时，证明：⊥平面；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点，其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线交椭圆于两点C，D.（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求m的值.21．（本小题满分12分

6、）已知.（I）若时，恒成立，求实数的取值范围；（II）求证：对一切正整数均成立.22．（本小题满分10分）（选修4－1：几何证明选讲）如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点，，过点作的垂线,交直线于点,交直线于点．（I）求证:；（Ⅱ）求的值．23．（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（I）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出

7、此最大值.24．（本题满分10分）（选修4—5：不等式选讲）已知关于x的不等式．（I）当a＝1时，求此不等式的解集；（Ⅱ）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．江西省重点中学盟校2016届高三第一次联考数学(文)试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACBDBACDDCB二、填空题13．　　　14.9　　　15.　　　16.三、解答题17．解：（Ⅰ）设的公差为，由已知得……2分解得，或（与题意