2016年江西省宜春市上高二中高三第七次月考数学（文）试题

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1、2016届江西省宜春市上高二中高三第七次月考数学（文）试题一、选择题（12×5=60分）1．设全集，，（）A．B．C．D．2、已知向量=（2，1），=（﹣1，k），⊥，则实数k的值为()A．2B．﹣2C．1D．﹣13、设i是虚数单位，若复数a﹣（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．34、从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（　　）A．B．C．D．5、若双曲线（，）的一条渐近线经过圆的圆心，则此双曲线的离心率是（）A．B．C．D．6、若等比数列{an}的各项均为正数，且a

2、10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20等于()A．50B．25C．75D．1007、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．B．8C．D．8、已知奇函数，则()A．B．C．D．9、已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，

3、φ

4、＜图象相邻对称轴的距离为，一个对称轴中心为（﹣，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象()A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10、已知，满足约束条

5、件，若的最大值为，则a的取值范围为（）A．B．C．D．11、已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为()A．﹣8B．﹣7C．﹣6D．012、抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最小值为（　　）A．B．C．1D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知球的表面积为64π，用一个平面截球，使截面圆的半径为2，则截面与球心的

6、距离是。14、设等差数列的前n项和为，若，，则。15、某程序流程图如下图所示，依次输入函数，，，，执行该程序，输出的数值p=。16、若函数，，关于x的不等式对于任意恒成立，则实数a的取值范围是。三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知△ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．若,（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面积．ABCA1B1C118.（本小题满分12分）在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，

7、设.(1)求的值；(2)求三棱锥的体积．19．（本题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进频数15x5等级优秀合格尚待改进频数153y（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90

8、%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d．临界值表：P（K2＞k0）0.10.050.01k02.7063.8416.63520、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知椭圆，设点是椭圆上一点，从原点向圆作两条切线，切点分别为．(1)若直线互相垂直，且点在第一象限内，求点的坐标；(2)若直线的斜率都存在，并记为，求证：．21．(本小题满分12分)已知函数，直线.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）求证：对于任意，直线都不是曲线的切线；（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点

9、个数，并说明理由.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5．（Ⅰ）求证：QC2﹣QA2=BC•QC；（Ⅱ）求弦AB的长．23、（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线C：，C与有且仅有一个公共点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB=，求

10、OA

11、+

12、OB

13、

14、的最大值．24、（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲）已知f（x）=

15、2x﹣1

16、+ax﹣5（a是常数，a∈R）（Ⅰ）当a=1时求不等式f（x）≥0的解集．（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．2016届高三年级第七次月考数学试题（文科）答题卡一、