2016年江苏省丹阳高级中学高三上学期期末复习模拟数学试题（5）

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1、2016届江苏省丹阳高级中学高三上学期期末复习模拟数学试题（5）一、填空题：1．已知集合，则2．函数的最大值是3.命题“对任何，”的否定是________。4.复数5.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。6．已知函数的定义域是，求函数的定义域是7．设是周期

2、为的奇函数，当时，，则8．已知圆上的两点存在关于直线对称，那么9.设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。10.在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，边DC（包含点D、C）的动点P与CB延长线上（包含点B）的动点Q满足的取值范围是____________.11.一个等差数列中，是一个与无关的常数，则此常数的集合为．12.设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的周长13.已知f(x)＝x3，g(x)＝－x2＋x－a，若存在x0∈[－1，](a＞0)，使得f(x0)＜g(

3、x0)，则实数a的取值范围是．14.设函数，对任意,恒成立，则实数m的取值范围是。[二、解答题：15.已知的三个内角分别为，且(1)求的度数(2)若，求的面积16.如图，在四棱锥中，平面平面，BC//平面PAD，,ABCP（第16题）D．求证：（1）平面；（2）平面平面．17.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔

4、热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求的值及的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚对，总费用达到最小，并求最小值．18.已知是椭圆上的三个点，是坐标原点，（1）当点是的右顶点，且四边形为菱形时，求此菱形的面积；（2）当点不是的顶点时，判断四边形是否可能为菱形，并说明理由19.已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2（Ⅰ）求a3，a5；（Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：

5、{bn}是等差数列；（Ⅲ）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.20.设函数．（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ）设当时，，求a的取值范围．21．【选做题】21.已知，，求曲线在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程．22.在极坐标系中，圆C：和直线相交于A、B两点，求线段AB的长.高一年级高二年级高三年级10人6人4人23.今年雷锋日，某中学预备从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：（I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，

6、求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；（II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.24．对于数集，其中，，定义向量集.若对于任意，存在，使得，则称X具有性质P.例如具有性质P.（I）若，且具有性质，求的值；（II）若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），求有穷数列的通项公式.高三期末复习模拟试题（5）一、填空题：1．已知集合，则2．函数的最大值是3.命题“对任何，”的否定是__

7、______。4.复数i5.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。【答案】0.030;36．已知函数的定义域是，求函数的定义域是7．设是周期为的奇函数，当时，，则8．已知圆上的两点存在关于直线对称，那么9.设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为

8、________。【答案】410.在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，边DC（包含点D、C）的动点P与CB延长线上（包含点B）的动点Q满足的取值范围是____________.11.一个等差数列中，是一个与无关的常数，则此常数的集合为．12.设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的周长13.已知f(x)＝x3，g(x)＝－x2＋x－a，若存在x0∈[－1，](a＞0)，使得f(x0)＜g(x0)，则实数a的取值范围是