2016年山东省德州市高三上学期期末统考数学文试题

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1、2016届山东省德州市高三上学期期末统考数学文试题2016．1本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1—2页，第Ⅱ卷3—4页，共150分，测试时间l20分钟．注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第I卷(共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分。把正确答案涂在答题卡上。1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，则

2、=A．{5}B．{1，3，7}C．{2，8}D．{1，3，4，5，6，7，8}2．已知复数，则=A．2B．C．2D．3．已知向量a=(1，k)，b=(2，2)，且a+b与a共线，那么a·b的值为A．1B．2C．3D．44．已知双曲线(a>0，b>0)的一个顶点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A．B．C．D．5．已知数列{}为等差数列，，，则=A．1B．2C．3D．46．已知，命题p：，<0；则A．p是假命题，：，B．p是假命题，：，C．p是真命题，：，D．p是真命题，：，7．一个几何体的三视图

3、如图所示，则这个几何体的体积为A．6.5B．7C．7.5D．8．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，求实数m的值为A．2B．0C．-1D．-29．若函数(a>0且a≠1)在R上既是奇函数又是增函数，则的图象是10．设是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。11．某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费x(万元)3456销售

4、额y(万元)25304045根据上表可得回归直线方程，若广告费用为10万元，则预计销售额为万元。12．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数的最小值为。13．当m=7时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为。14．设是方程的解，且，则k=。15．设函数的定义域为D，如果，存在唯一的，使(C为常数)成立，则称函数在D上的“均值”为C．已知四个函数：①②③④上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是。(填入所有满足条件函数的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(

5、本小题满分12分)设向量a，b，。(I)若

6、a

7、=

8、b

9、，求x的值；(II)设函数=a·b，将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的最大值及此时相应x值．17．(本小题满分12分)为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动。为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计。按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在[50，60)，[90

10、，100)的数据)。（I）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（II）分数在[80，90）的学生中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有两名女生的概率。18．(本小题满分12分)如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点。（I）求证：DE//平面ABC；（II）求证：B1C平面BDE。19．(本小题满分12分)已知数列{an}，{bn}()满足，且．(I)令，求数列{}的通项公式；(Ⅱ)若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且，求数列{an}

11、的前n项和Sn．20．(本小题满分13分)已知椭圆的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F(-2，0)，一定点为P(-8，0)．(I)求椭圆E的标准方程；(Ⅱ)过P的直线与椭圆交于P1，P2两点，求△P1P2F面积的最大值及此时直线的斜率．21．(本小题满分14分)已知函数。（I）若曲线在处的切线与直线平行，试求实数a的值；（II）若函数在定义域上为增函数，试求实数a的取值范围；(III)若有两个极值点，，且，，若不等式恒成立，试求实数m的取值范围。