2016年四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试数学（理）试题 解析版

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1、2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试数学（理）试题及解析一、选择题（题型注释）1．设集合A=｛1，4，5｝，若a∈A，5-a∈A，那么a的值为（）A．1B．4C．1或4D．0答案：C试题分析：当时成立；当时成立；当时，舍．所以或．故C正确．考点：元素与集合间的关系．2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：A试题分析：，在复平面内复数对应的点为，在第一象限．故A正确．考点：1复数的运算；2复数与复平面内的点一一对应．3．设向量=（x-1，2），=（2，1）

2、，则//的充要条件是（）A．x=-B．x=-1C．x=5D．x=0答案：C试题分析：由//可得，解得．故C正确．考点：1向量共线；2充分必要条件．4．锐角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A．5B．C．2D．1答案：D试题分析：三角形面积解得，因为为锐角，所以．，．故D正确．考点：余弦定理．5．从1，2，3，4这四个数字中一次随机取两个，则取出的这两个数字之和为偶数的概率是（）A．B．C．D．答案：B试题分析：从这四个数字中一次随机取两个的所有可能有种，其中两个数字之和为偶数的所有可能有2种，所以

3、所求概率．故B正确．考点：古典概型概率．6．设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为m，最小值为n，则m+n=（）A．14B．10C．12D．2答案：B试题分析：作出可行域及目标函数线，如图：平移目标函数线使之经过可行域，当目标函数线过点时纵截距最小此时也最小；当目标函数线过点时纵截距最大，此时也最大．所以，．．故B正确．考点：线性规划．7．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．34B．55C．78D．89答案：B试题分析：根据框图的循环结构依次可得；；；；；；；，跳出循环，输出．故B正确．考点

4、：程序框图．8．函数f（x）=ex·cosx的图像在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（）A．0B．C．1D．答案：B试题分析：，．由导数的几何意义可知在点处的切线的斜率，所以其倾斜角为．故B正确．考点：导数的几何意义．9．某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积是（）A．24+6B．18+6C．24+8D．18+8答案：A试题分析：此四面体是底面为直角三角形有一条侧棱垂直于底面的三棱锥．所以此四面体的表面积为．故A正确．考点：三视图．10．已知点A（0，2），B（2，0）．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得

5、△ABC的面积为2的点C的个数为（）A．4B．3C．2D．1答案：A试题分析：直线方程为即．设点，点到直线的距离为，因为，由面积为可得．即，解得或或．所以点的个数有4个．故A正确．考点：1直线方程；2点到线的距离．11．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1，②A1B⊥NB1，③平面AMC1//平面CNB1，其中正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3答案：D试题分析：①由侧棱底面可得．由及为中点可得，，

6、面，所以①正确；②由面可得，又已知，，面．从而可得，又易证得，所以．所以②正确；③易证得，，从而根据面面平行的判定定理可证得面面，所以③正确．综上可得D正确．考点：1线线垂直，线面垂直；2面面平行．12．设函数，在[-2，2]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（）答案：D试题分析：时，，时；时．所以在上单调递增，在上单调递减．所以上．当时，时成立；时在上单调递增，所以，由题意可得，即．当时在上单调递减，所以，符合题意．综上可得．故D正确．考点：1分段函数的值域；2用导数求最值．二、填空题（题型注释）13．在x（1

7、+x）6的展开式中，含x3项的系数是．答案：15试题分析：的通项，令可得．则中的系数为15．考点：二项式定理．14．设sin2a=sina，a∈（1，），则tan2a的值是．答案：试题分析：，，．．考点：1二倍角公式；2诱导公式．15．若alog34=1，则2a+2-a=．答案：试题分析：，．考点：换底公式．16．已知点A（-1，-1），若点P（a，b）为第一象限内的点，且满足

8、AP

9、=2，则ab的最大值为______．答案：1试题分析：由题意知，且，即．整理可得，因为，所以，即整理可得，解得，即．所以的最大值为1

10、．考点：基本不等式．三、解答题（题型注释）17．（本小题满分12分）已知等差数列满足：a3=7，a5+a7=26，的前n项和为Sn．（1）求及Sn；（2）令，求数列的前n项和Tn．答案：（1）；（2）．试题分析：（1）将已知条件转化为关于和公差的方程组，求和公差．根据等差数列的通项公式可求得，根据前项和公式可求得．（2）由先求得，并将其变形用裂项相消法求和．