2016年吉林省东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验中学高三三校联考数学（文）试题

《2016年吉林省东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验中学高三三校联考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、松原实验高中2016年三校联合模拟考试文科数学能力测试长春十一高中东北师大附中本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不要折叠、不

2、要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集，集合，，则（）A．　　B．　　C．　　D．2．已知复数，，则（）A．　　B．　　C．　　　D．3．若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（）A．或B．或C．D．或4．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．C．D．5.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．6．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续天每天日平均温度不低于”，现有甲、乙、丙三地连续天的

3、日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位）①甲地：个数据的中位数为，众数为；②乙地：个数据的中位数为，平均数为；③丙地：个数据中有一个数据是，平均数为，方差为.则肯定进入夏季的地区有（）A．0个B．1个C．2个D．37．已知条件：，条件：直线与圆相切，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．平面截球所得的截面圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的体积为（）A．B．C．D．9．若如图所示的程序框图输出的是，则条件①可为（）A．B．C．D．10．若函数的图象如图所示，则的范围为（）A．B．C．D．11．过双曲线的左焦

4、点，作圆的切线交双曲线右支于点，切点为，的中点在第一象限，则以下结论正确的是（）A．　　B．C．　　D．12．已知函数定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有个零点③的解集为④，都有，其中正确的命题是（）A．①③B．②③C．③④D．②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.13．向量,,，则向量与的夹角为.14．已知，，那么.15．若满足条件，目标函数的最小值为.16．若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，空集属于

5、；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于.则称是集合上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合:①;②;③;④.其中是集合上的一个拓扑的集合的所有序号是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，面积为，已知（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，求.18.（本小题满分12分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，，.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得该四棱锥的体积是三棱锥体积的4倍.19.（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加某项竞赛培训,在培训期间,他们参加的项

6、预赛成绩的茎叶图记录如下：(Ⅰ)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；9甲乙789752205055(Ⅱ)现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．20.（本小题满分12分）椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.（Ⅰ）求椭圆与的方程；（Ⅱ）设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于点，.（1）求证：直线，斜率之积为常数；（2）直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.21.（本小题满

7、分12分）设函数，（）（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当，时，求证：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本题满分10分）选修4——1几何证明选讲如图，是圆外一点，是圆的切线，为切点，割线与圆交于，，，为中点，的延长线交圆于点，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）.23.（本题满分10分）选修4——4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为,(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.（Ⅰ）求点的