2016年云南省玉溪市一中高三上学期期中考试数学（理）试题 解析版

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1、2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中考试数学（理）试题及解析一、选择题1．若集合（）A．{2，3}B．C．2D．2，3【答案】A【解析】试题分析：，所以故选A．【考点】1、一元二次方程；2、集合的运算．2．若复数满足,则的共轭复数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，复数（为虚数单位）的共轭复数是，故选C．【考点】复数的运算及有关概念．3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】试题分析：初始条件：，运行第1次：，判断，否；运行第2次：，判断，否；运行第3次：，

2、判断，否；运行第4次：，判断，是；输出；故选B．【考点】程序框图．4．设，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由于，而，所以，故选D．【考点】利用函数的单调性比较大小．5．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为数列为等差数列，所以有，又，，从而故选A．【考点】1．等差数列的性质；2．诱导公式．【易错点晴】本题考查等差数列的性质的应用及诱导公式．本题关键是利用等差数列的性质：下标和相等的两项和相等求出的值，再利用诱导公式及特殊角的三角函数求值，再利用诱导公式时符号的正确判断是易错

3、之处．6．给出下列命题：①若直线与平面内的一条直线平行，则；②若平面平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面；③，；④已知，则“”是“”的必要不充分条件．其中正确命题有（）A．②④B．①②C．④D．②③【答案】C【解析】试题分析：对于①还有可能直线在平面内，故是假命题；对于②必须是过内一点与垂直的直线，且在内的直线才会垂直于平面，故也是假命题；对于③大于3的任何实数，都是大于2的，因此并不存在实数在，而不在，故是假命题；对于④，由不一定能推出，但由一定能推出，故是真命题，故选C．【考点】命题真假的判断．7．张、王两家夫妇各带1个小

4、孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园。为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有（）A．12种B．24种C．36种D．48种【答案】B【解析】试题分析：分三步进行：第一步排两位爸爸，有种不同的方法；第二步先将两个小孩看作一人和两位妈妈进行排列，共有种不同的排法；第三步调整两小孩的位置，有种不同的方法；由分步计数原理知：共有种不同的入园顺序排法，故选B．【考点】排列与组合．8．设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分

5、析：由题意及导数的几何意义知：，如图：由图可知：角的取值范围是；故选D．【考点】1、导数的几何意义；2、倾斜角与斜率的关系．9．如右图是李大爷晨练时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系图，若用黑点表示李大爷家的位置，则李大爷散步行走的路线可能是（）【答案】C【解析】试题分析：由图可知：李大爷晨练开始的一段时间匀速的离开家，并越来越远；到某一时间开始李大爷离家的距离保持在同一数值上，故李大爷一定在一圆弧上晨练，最后返回家自然离家的距离就越来越近了；故只有C符合这三个特征．故选C．【考点】函数与图象关系．10．若实数，满足不等式组，目

6、标函数的最大值为，则实数的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如下图：由图可知：要使目标函数的最大值为，则实数的值是2；故选D．【考点】线性规划．11．已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：∵抛物线的焦点坐标F（2，0），p=4，因为抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，∴p=2c，即c=2，∵设P（m，n），由抛物线定义知：∴P点的坐标为，解得：，则渐近线方程为，即有点F到双曲线的渐进线的距

7、离为，故选A．【考点】双曲线的简单性质．【思路点晴】本题主要考查了双曲线，抛物线的简单性质．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．解答关键是利用性质列出方程组．根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系，根据抛物线的定义可以求出P的坐标，代入双曲线方程与，解得a，b，得到渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到．12．设直线与曲线有三个不同的交点A、B、C，且

8、AB

9、=

10、BC

11、=，则直线的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意，曲线是由，向上平移1个单位得到的，由于函数是奇函数，知对称中心为（0，0

12、），从而可知曲线的对称中心：B（0，1），设直线l的方程为，代入，可得∴不妨设∵

13、AB

14、=

15、BC

16、=∴即,∴直线l的方程为；故选B．【考点】1、函数的奇偶性与对称性；2、函数与方程的综合运用．【方法点晴】本题考查直线与曲线的位置关系，