2016年云南省玉溪市一中高三上学期期中考试数学（文）试题 解析版

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1、2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中考试数学（文）试题及解析一、选择题1．若集合（）A．{2，3}B．C．D．2，3【答案】A【解析】试题分析：，所以故选A．【考点】1、一元二次方程；2、集合的运算．2．若复数满足,则的共轭复数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，复数（为虚数单位）的共轭复数是，故选C．【考点】复数的运算及有关概念．3．已知函数在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0,1）B．（1,2）C．（2,4）D．（4，＋∞）【答案】C【解析】试题分析：由于所以由函数零点存在性定理可知：区间（2,4）必有零点，故选C

2、．【考点】函数零点存在性定理．4．若实数满足不等式组，则目标函数的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如下图：试卷第13页，总14页由图可知：只需平移直线到经过点A（2，0）时目标函数取得最大值为；故选D．【考点】线性规划．5．函数相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数的单调减区间（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由函数相邻两个对称中心的距离为知：函数的周期满足，故，从而，由得到函数的减区间为：令得：故选C．【考点】三角函数的性质．6．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．【

3、答案】A【解析】试题分析：因为数列为等差数列，所以有，又，，从而试卷第13页，总14页故选A．【考点】1．等差数列的性质；2．诱导公式．【易错点晴】本题考查等差数列的性质的应用及诱导公式．本题关键是利用等差数列的性质：下标和相等的两项和相等求出的值，再利用诱导公式及特殊角的三角函数求值，再利用诱导公式时符号的正确判断是易错之处．7．已知程序框图如图，若，则输出的数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：模拟执行程序框图，可知输出的结果是三个数中的最大者；由于，所以三个数中b最大，故选B．【考点】程序框图．8．在中，，是边上的高，则（）A．B．

4、C．D．【答案】B【解析】试题分析：；故选B．【考点】向量的数量积．试卷第13页，总14页9．设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意及导数的几何意义知：，如图：由图可知：角的取值范围是；故选B．【考点】1、导数的几何意义；2、倾斜角与斜率的关系．10．若，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，即，从而当且仅当即时上式等号成立；故选D．【考点】1．对数运算；2．基本不等式．11．已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点试卷第13页，总14页，两曲线的一个交点为

5、，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：∵抛物线的焦点坐标F（2，0），p=4，因为抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，∴p=2c，即c=2，∵设P（m，n），由抛物线定义知：∴P点的坐标为，解得：，则渐近线方程为，即有点F到双曲线的渐进线的距离为，故选A．【考点】双曲线的简单性质．【思路点晴】本题主要考查了双曲线，抛物线的简单性质．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．解答关键是利用性质列出方程组．根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系，根据抛物线的定义可以求出P的坐标，代入双曲线方程与，解得a，b，

6、得到渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到．12．函数（）,,且,若点到直线的最大距离为时,则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为,且，所以点到直线的最距离为：试卷第13页，总14页又因为最大距离为，所以有：；故选A．【考点】1、分段函数的应用；2、基本不等式．【方法点晴】本题主要考查函数与方程的应用，利用分段函数作出函数的图象，再利用数形结合将已知条件转化为，再用点到直线的距离公式将距离表示成为m,n的函数，最后再利用基本不等式求其最大值，即可求出a的值．注：问题：在利用基本不等式时其等号是不能成立的，所以本题是错题。二

7、、填空题13．已知,则________．【答案】．【解析】试题分析：，所以答案应填：．【考点】1、降幂公式；2、诱导公式．14．如图，圆中有一内接等腰三角形．假设你在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为________．【答案】．【解析】试题分析：设圆的半径为，则由几何概率得：，所以答案应填：．【考点】几何概率．15．一个空间几何体的三视图如右图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1,2的矩形，则该几何体的侧面积为________．试卷第13页，总14页【答案】．【解析】试题分析：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其底面是边长

8、分别为1，2的矩形，高为，顶点S在底面上的射影是底边CD的中点，如下图：，易知：，，故知其侧面