2016年上学期高二期末试卷1

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1、2016年上学期高二期末试卷数学（文科）（考试时量：120分钟满分150分）参考公式及数据：回归直线：，，；其中是与对应的回归估计值。一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.函数的定义域为A．B．C．D．2.直线与直线平行，则的值为A．B．C．D．3.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，174.

2、函数图象的对称轴方程可以为A．B．C．D．5.已知实数，，，，构成等比数列，其中，，则公比的值为A．B．C．或D．6.在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.按右图的流程图可得结果为A．B．C．D．8.两个变量与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.259.给定函数：①，②，③，④，其中满足的函数是A．①B．②C．③D．④10.在长方体ABCD﹣A

3、1B1C1D1中，AA1=AD=2AB．若E、F分别为线段A1D1、CC1的中点，则直线EF与平面ADD1A1所成角的正弦值为A．B．C．D．11.若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是A．B．C．D．12.在△ABC中，若则△ABC是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分。)13.管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有条鱼。14.若，则_______________

4、15.若，则的值为16.设不等式组表示的平面区为D，为D内一动点，则目标函数的最大值为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知是复数，、均为实数，且复数（）在复平面上对应的点在第四象限．（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）试求实数的取值范围18．(本小题满分12分)某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号工作年限（年）年推销金额（万元）（Ⅰ）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程．（Ⅱ）若第名推销员的工作年限为年，试估计他的年推销金额．19．(本小题满分12

5、分)设、，，求证：20．(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）证明在上为减函数;（Ⅱ）求此函数在上的最大值和最小值.21．(本小题满分12分)如图，在四面体中，，点、分别是、的中点．求证：（Ⅰ）直线面；（Ⅱ）平面面．22．(本小题满分12分)已知函数，若数列（）满足：，．（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足：，求数列的前项的和．