高二数学上学期期末试卷_1

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1、高二数学第一学期期末试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．）(1)如果直线与直线平行，那么系数等于()　　　　　　(2)两名同学进行英语听力练习，甲能听懂的概率为，乙能听懂的概率为0.5,则甲、乙二人恰有一人能听懂的概率为（）A.0.4B.0.9C.0.5D.0.1(3)已知x、y满足条件，则的最小值为（）A.–6B.5C.10D.–10（4）的展开式中第四项的系数是（）A.10B.－80C.80D.－8（5）抛物线()上横坐标为3的点到焦点的距离是4，则p等于（）A.　８　　　Ｂ.4C.2D.1（6

2、）已知直线的斜率为，且过双曲线的左焦点，则直线与此双曲线的交点个数为（）个A.3B.2C.1D.0（7）五个人排成一排，其中甲、乙、丙三人左、中、右顺序不变（不一定相邻）的排法种数是（）A．12B．20C．36D．48（8）已知、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准线，点P且在x轴上方，则的最大值是（）A．B.30C.D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）（9）在参加2006年德国世界杯足球赛决赛阶段比赛的32支球队中，有欧洲队14支，美洲队8支，亚洲队4支，大洋洲队1支，非洲队5支，从中选出一支球队为欧洲队或美洲队的概率为.（10

3、）3个班分别从2个风景点中选择1处游览，有________种不同的选法.（11）若点（－２，）在不等式2x－3y+60所表示的平面区域内，则的取值范围是_________.（12）圆的（为参数）圆心坐标为；直线l与此圆交于A、B两点，且线段AB的中点坐标是，则直线l的方程为.（13）中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，并且虚轴长为8的双曲线标准方程为__________；若P为此双曲线上的一点，、分别是此双曲线的左、右焦点，且，则的面积为.（14）过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线

4、分别过A，B两点，则双曲线的离心率e为.三、解答题：（本大题共4小题，共44分，）（15）（本题满分12分）已知点P（2，0），C：.（Ⅰ）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；（Ⅱ）设过点P的直线与C交于A、B两点，且，求以线段AB为直径的圆的方程.（16）（本题满分10分）一个小朋友将七支颜色各不相同的彩笔排成一列.（Ⅰ）求红色彩笔与黄色彩笔相邻的概率;（Ⅱ）求绿色彩笔与蓝色彩笔之间恰有一支彩笔的概率.（17）（本题满分12分）一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分.某同学答对每道选择题的概

5、率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5.各道题答对与否互不影响.（Ⅰ）求该同学恰好答对1道选择题和2道填空题的概率；（Ⅱ）求该同学至少答对1道题的概率；（Ⅲ）求该同学在这次测验中恰好得80分的概率.（18）(本题满分10分普通校学生做，重点校学生不做)已知两点，动点在轴上的射影为是2和的等比中项.（I）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）若直线交以点M、N为焦点的双曲线C的右支于点Q，求实轴长最长的双曲线C的方程.（本题满分10分重点校学生做，普通校学生不做）(18)已知椭圆的左、右焦点分别是，Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T

6、在线段F2Q上，并且满足（I）设为点P的横坐标，求证：；（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；（Ⅲ）在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.高二数学学科期末试卷答案一.选择题题号12345678答案DCABCCBB二.填空题9.10.811.12.（0，1）；13.；1614.(注12，13小题每空2分)三.解答题15.（Ⅰ）解：设直线l的斜率为k（若k存在），则方程为…（2分）又C的圆心为C(3,-2)，r=3,由，……（4分）直线l的方程为，即………（5分）当k不存在时，l的方程为x=

7、2.…………（7分）（Ⅱ）依题意ABCP,得P为线段AB的中点，即为以AB为直径的圆的圆心……（9分）已知C(3,-2)，P（2,0），由两点间距离公式得.……（10分）在直角三角形中，可求半径.…………（11分）故以AB为直径的圆的方程为.…………（12分）16.解：七支彩笔可排列总数为，每一种排列出现的机会是等可能的…………（3分）（Ⅰ）记红色彩笔与黄色彩笔相邻为事件A，红色彩笔与黄色彩笔相邻的排列有种，则P（A）=.………………（7分）（Ⅱ）记绿色彩笔与蓝色彩笔之间恰有一支彩笔的事件为B，则绿色彩笔与蓝色彩笔之间恰有一支彩笔的概率为.…（10

8、分）（注：学生（1）问求出红色彩笔与黄色彩笔相邻的概率可得满分，未写出是等可能的不扣分）17.解：（Ⅰ）该同学恰好答对1道