2015年四川省大竹县文星中学高三3月月考试卷 数学（文）（解析版）

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1、四川省大竹县文星中学2015届高三3月月考数学（文科）试卷考试时间：150分钟；满分150分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：共12题每题5分共60分1．设集合，则=（）A.B.C.D.【答案】.B【解析】本题考查集合的基本运算，绝对值不等式的解法,对数函数的性质.由题意得，，所以=.选B2．若是纯虚数，则的值为（）A.-1B.1C.D.【答案】C【解析】本题考查复数的概念，同角三角函数的基本关系.由题意得=0且≠0，解得，；所以==，而==.选C.3

2、．已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于（）A.25B.24C.D.【答案】C【解析】本题考查平面向量的数量积.由题意得B=90°，所以，所以=()==-()2=-25.选C.4． 表示不重合的两个平面，表示不重合的两条直线．若 ， ， ，则“∥”是“∥ 且∥ ”的（）A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】本题主要考查充分条件和必要条件，考查直线，平面的位置关系.充分性：因为，所以，因为所以必要性：过做平面交于直线n，因为 所以若n与m重合，则,若n与m不重合，则,因为又因为所以所以.故选

3、C.5．某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P，则下列数据中与P的值最接近的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查随机事件的概率.由题意得：P=+===.选B6．设变量满足约束条件，则目标函数取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查简单的线性规划问题.画出可行域(如图ABC).目标函数表示过点D(0，-1)的直线的斜率；由图知当过点C(1,2)时，取得最大值=3；当过点B(2,1)时，取得最大值=1；所以目标函数

4、取值范围是7．若α∈(0,),且sin2α+cos2α=,则tanα的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由α∈(0,),sin2α+cos2α=得sin2α+2cos2α-1=,即cosα=.故α=,所以tanα=.8．集合A={(x,y)

5、y=lg(x+1)-1},B={(x,y)

6、x=m},若A∩B=∅,则实数m的取值范围是（）A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(-∞,-1)D.(-∞,-1]【答案】D【解析】由A∩B=∅,有无解,即y+1=lg(m+1)无解,有m+1≤0,得m≤-1,故选D.9．已知正方体，过顶点作平面，使得直线

7、和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】C【解析】本题考查线面角.因为AD1∥BC1，所以过A1在空间作平面，使平面与AC和BC1所成的角都等于30°，即过点A在空间作平面，使平面与直线AC和AD1所成的角都等于30°.因为∠CAD1=60°，所以过与平面ACD1垂直的平面满足要求.因为∠CAD1的角平分线与AC和AD1所成的角相等，均为30°，过角平分线与平面ACD1垂直的平面，满足要求；所以符合条件的平面有2个.选C.10．过抛物线 的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点．若AB中点M到抛物线准线的距离

8、为6，则线段AB的长为（）A.6B.9C.12D.无法确定【答案】C【解析】本题主要考查抛物线的定义.由定义可知因为M为AB的中点，且M到抛物线的距离为6,所以即.故选C.11．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.                             C.40D.80【答案】A【解析】本题考查空间几何体的三视图与体积.如图所示，该几何体是一个四棱锥，其底面是一个直角梯形，直角梯形的上底1、下底４，垂直于底边的腰是４，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是４，所以四棱锥的体积是 .选A.12．若函数的图象在处

9、的切线与圆相切，则的最大值是（）A.4B.C.2D.【答案】D【解析】本试题主要考查导数在函数中的运用.由题意，函数的图象在处的切线与圆相切，即的最大值是第II卷（非选择题）二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知函数的最大值为3，的图象与y轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则      【答案】4030【解析】本题考查三角函数的图像与性质.因为函数 的最大值为3，所以=3，可得A=2;,  而，解得；而相邻两条对称轴间的距离为2，所以T=4=，可得；所以=，其是周期为4的周期函数；而8，所以=4032=4030.14．若等比数列

10、{}的首项为，且，则公比等于     .【答案】3【解析】本题考查等比数列的性质与定积分.由题意得==18；而{}为等比数列，所以公比q