高考文科数学基础知识测试题

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1、高考文科数学基础知识测试题数学试题（文科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题时间120分钟，满分150分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必用蓝、黑色墨水笔将姓名、考试证号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目。2．每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案。答案写在试题卷上无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·

2、P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．已知全集是U，M和N满足，则下列结论中不成立的是（）A．B．C．D．2．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．3．已知向量的值为（）A．12B．3C．-3D．-124．设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若5．已知数列是各项均为正数的等比数列，（）A．2B．33C．84D．1896．若函数（）A

3、．B．C．D．7．若函数可以是（）A．B．C．D．8．从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种9．若实数的最小值是（）A．0B．1C．D．910．如图，在正三棱锥A—BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，，则A—BCD的体积为（）A．B．C．D．11．已知的顶点A（-5，0），B（5，0），顶点C在双曲线的值为（）A．B．C．D．12．函数的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接

4、答在试题卷中。2．答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．的系数为。（用数字作答）14．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为。15．一个长方体的对角线长为，全面积为S，给出下列四个实数对：①（8，128）；②（7，50）；③（6，80）；④其中可作为取值的实数对的序号是。（请把你认为正确实数对的序号都填上）16．在，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若=。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知A，B，C是。（I）求

5、角A；（II）若的值。18．（本小题满分12分）某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试。面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）。（I）求该学生没有通过笔试的概率；（II）求该学生被公司聘用的概率。19．（本小题满分12分）已知等差数列是等比数列，（I）求的通项公式；（II）求证：都成立。20．（（本小题满分12分）如图，已知正三棱椎ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是C

6、C1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°。（I）求二面角A—BD—C的大小；（II）求点C到平面ABD的距离。21．（本小题满分12分）已知函数处的切线斜率为2。（I）求的值；（II）若关于上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。22．（本小题满分12分）已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且（I）求双曲线的离心率；（II）若AF1交双曲线于点M，且的值。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1—6

7、CDDCCB7—12ACBADC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．2814．15．①②④16．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）解：（I）2分…………4分5分（II）7分8分9分10分18．（本小题满分12分）解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，则（I）所求概率为3分5分（II）所求的概率为9分12分19．（本小题满分12分）解：（I）设则2分解得（舍）4分5分6分（II）8分10分12分20．（本小题满分12分）解法一：（I）设侧棱长为…………2分得3分过E作EFBD于F，连AE